Ejercicios de Funcions de diverses variables i optimització

5 ejercicios de Funcions de diverses variables i optimització que han salido en los exámenes de Estadística i Optimització de la UDL…

Problema 4 · Juny 2016

Problema 4 (1 punt). Donada la funció f(x,y) = ln(x^n y^m) - (x+y)^2 amb n, m >= 1: a. Troba els punts crítics de f(x, y). b. Calcula la matriu Hessiana de f(x, y). c. Classifica els punts crítics trobats en el cas particular n = m.

Problema 3 · Juny 2016

Problema 3 (1 punt). Sigui la funció f(x, y) = (x^2 - 2y^2)e^(x-y). a. Determineu les expressions de les derivades parcials de primer i de segon ordre. b. Calculeu tots els punts crítics de la funció i classifiqueu-los segons la seva naturalesa (extrems relatius o punts de sella).

Problema 4 · Juny 2015

Problema 4. Trobar punts crítics i classificar-los amb la matriu Hessiana de la funció f(x,y) = x^4 + (ax-y)^2 + 2x^2 - 8x.

Problema 2 · Juny 2015

Problema 2 (1.3 punts). Càlcul diferencial en dues variables: f(x, y) = x^3 - x(ax + y) + (ax + y)^3. a) Calcula les derivades parcials de primer ordre. b) Per a a = 0, troba tots els punts crítics. c) Classifica els punts crítics trobats.

Problema 2 · Juny 2014

Càlcul de totes les derivades parcials de primer i segon ordre de f(x,y)=x^3+y^2 x-ax-y, anàlisi de punts crítics segons el paràmetre a (demostrant que no n'hi ha si a^2 < 3) i càlcul/classificació dels punts crítics per a a=√3.

Otros temas de Estadística i Optimització