Problema 1 · Estadística i Optimització UDL Juny 2015
Tema: Estadística descriptiva: una i dues variables · Del examen Juny (2015)
Enunciado
1. Problema 1 [0,5 punts]. Regressió lineal i diferència de concentració
Una empresa dedicada a la producció de microxips necessita conèixer el nivell de concentració de dos components químics, A i B, presents en el sòl. Amb aquesta finalitat, s'extreuen mostres d'un volum d'1 cm³ a les fondàries de -2, -1, 0, 1 i 2 metres. La diferència de massa mesurada (micrograms d'A menys micrograms de B per cada cm³) a cadascuna d'aquestes cotes és de 4, 1, 0, 1 i -1 micrograms, respectivament.
a.
Existeix una relació de tipus lineal entre la cota de mostreig i la diferència de concentració de les dues substàncies? Aporteu un valor numèric que justifiqui la deducció.
b.
Calculeu l'equació de la recta que millor ajusta el conjunt de dades i feu-ne una representació esquemàtica al costat dels punts. A partir d'aquest model lineal, estimeu la diferència de concentració que s'obtindria a una cota de -3 metres.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Existeix una relació de tipus lineal entre la cota de mostreig i la diferència de concentració de les dues substàncies? Aporteu un valor numèric que justifiqui la deducció.
Solución: -0,8452 / -0,85
b. Calculeu l'equació de la recta que millor ajusta el conjunt de dades
Solución:
b. A partir d'aquest model lineal, estimeu la diferència de concentració que s'obtindria a una cota de -3 metres.
Solución: μg / μg/cm³
b. Feu-ne una representació esquemàtica al costat dels punts.
Solución: Representació en un pla cartesià amb els punts de mostreig , , , i , juntament amb la recta de regressió traçada creuant els eixos en i amb pendent negatiu decreixent.
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.