Ejercicios de Probabilitat, variables aleatòries i distribucions notables

6 ejercicios de Probabilitat, variables aleatòries i distribucions notables que han salido en los exámenes de Estadística i Optimització de la UDL…

Problema 4 · 2017

Variable aleatòria discreta Y = X1 + 2X2 + 3X3 a partir de tres Bernoulli(p) independents: determinació del recorregut i funcions de probabilitat, comprovació d'esdeveniment elemental, probabilitat condicionada P(X1=1, X2=1 | Y >= 3), i càlcul de l'esperança, paràmetre p igualant a la mitjana d'un dau de 6 cares i…

Problema 2 · Juny 2016

Modelització del volum d'aigua dispensat mitjançant una distribució normal N(100, 20) ml. Càlcul de la distribució del pes d'una ampolla plena (amb massa buida de 50 g), càlcul de la probabilitat de superar els 160 g, distribució del pes conjunt de sis ampolles, i identificació de la distribució del nombre d'ampolles…

Problema 1 · Juny 2016

En una línia d'embotellament, el 2% de les ampolles té el tap mal posat i el 5% té l'etiqueta mal enganxada (independents). Es demana: a) probabilitat de ser defectuosa, b) temps mitjà d'espera fins a la primera ampolla defectuosa (a 1 ampolla/5 s), c) distribució del nombre de defectuoses en una caixa de 10 unitats,…

Problema 2 · Juny 2015

Problema 2 (1 punt). Una màquina subministra cafè segons N(50, 10) ml. a) Probabilitat que se'n vessi en una tassa de capacitat 62,5 ml. b) Probabilitat que no se'n vessi cap en 4 tasses. c) Nombre mitjà de cafès servits fins al primer desbordament.

Problema 3 · Juny 2015

Problema 3. Distribució del volum en procés d'embotellat: càlcul de probabilitat d'una ampolla correcta N(100, 20), suma de 9 ampolles i capacitat de 990 ml, i distribució binomial de defectuoses en una capsa de 9 ampolles.

Problema 3 · Juny 2014

Problema sobre la distribució normal i binomial pel volum d'aigua servit per una font pública: càlcul de probabilitat de desbordament d'una ampolla de 125 ml, probabilitat que se'n vessin menys de 2 en 10 intents independents, esperança del nombre d'ampolles vessades per a 200 ampolles, i probabilitat que el volum…

Otros temas de Estadística i Optimització