Examen de Física PAU Cantabria 2024 · Ordinaria

Bloque 1

Ejercicio 1. [2,5 PUNTOS] Dos masas $m_1 = 25\text{ kg}$ y $m_2 = 50\text{ kg}$, están situadas en los puntos $(1,1)\text{ m}$ y $(-1,0)\text{ m}$ respectivamente.

Dato: $G = 6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$.

a)

[1 PUNTO] Calcular y representar gráficamente el vector fuerza gravitatoria debido a las masas $m_1$ y $m_2$, que experimenta una masa $m_3 = 500\text{ g}$ situada en el punto $(1,0)\text{ m}$.

b)

[1 PUNTO] Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio creado por $m_1$ y $m_2$, cuando $m_3$ se desplaza del punto $(1,0)\text{ m}$ a otra posición muy alejada de $m_1$ y $m_2$.

c)

[0,5 PUNTOS] Razonar brevemente el significado físico del signo del trabajo obtenido en el apartado b).

Bloque 1

Ejercicio 2. [2,5 PUNTOS] Una sonda espacial de $1500\text{ kg}$ describe una trayectoria circular orbitando alrededor de Saturno, realizando una revolución cada $32\text{ horas}$. Calcular:

Dato: Masa de Saturno: $M_S = 5{,}68 \times 10^{26}\text{ kg}$; $G = 6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$.

a)

[1 PUNTO] La velocidad orbital de la sonda y el radio de la órbita de la sonda alrededor del planeta.

b)

[1 PUNTO] La energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total de la sonda.

c)

[0,5 PUNTOS] La energía mínima que habría que suministrar a la sonda para que abandone el campo gravitatorio de Saturno.

Bloque 2

Ejercicio 3. [2,5 PUNTOS] Una carga situada en un punto del plano $XY$ genera un potencial de $-180\text{ V}$ y un campo eléctrico $\vec{E} = 360\,\vec{i}\text{ V/m}$ en el origen de coordenadas.

Dato: Constante de Coulomb $k = 9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$.

a)

[1 PUNTO] Calcular el valor de la carga y su posición.

$x =$

m,

$y =$

m

b)

[1 PUNTO] La citada carga ejerce una fuerza eléctrica sobre otra carga, tal que esta segunda se mueve desde el origen de coordenadas hasta el infinito. El trabajo realizado por la fuerza eléctrica es de $900\text{ nJ}$. Calcular el valor de la segunda carga.

c)

[0,5 PUNTOS] Razonar brevemente la relación entre el signo del trabajo y los signos de ambas cargas.

Ejercicio 4. [2,5 PUNTOS] Sean dos hilos conductores rectilíneos, paralelos y de longitud infinita, alineados entre sí en el plano $XY$ (ver figura). Por uno de ellos, dispuesto sobre el eje $OX$, circula una intensidad de corriente eléctrica $I_1 = 200\text{ mA}$, en el sentido positivo del eje. El segundo conductor se encuentra a una distancia de $20\text{ cm}$ del primero.

a)

[0,75 PUNTOS] Calcular el valor y sentido de la intensidad de corriente que debe circular por el segundo conductor, para que el campo magnético resultante se anule en el punto $A$.

b)

[0,75 PUNTOS] Calcular el valor y sentido de la intensidad de corriente que debe circular por el segundo conductor, para que el campo magnético resultante se anule en el punto $B$.

c)

[1 PUNTO] Si la intensidad de corriente que circula por el segundo conductor tiene el mismo valor, pero sentido opuesto a la del primero, determinar el vector campo magnético resultante en el punto $C$, equidistante de ambos conductores.

Ejercicio 5. [2,5 PUNTOS] Una onda armónica transversal viaja por una cuerda hacia la parte negativa del eje $x$. Dos elementos de la cuerda $A$ y $B$, ubicados en las posiciones $x_A = 0\text{ m}$ y $x_B = 0{,}6\text{ m}$ respectivamente, oscilan en fase y cortan al eje $x$ cada $0{,}06\text{ s}$. Ningún otro elemento entre $A$ y $B$ oscila en fase con ellos. Inicialmente, los puntos $A$ y $B$ tienen una elongación de $+0{,}005\text{ m}$ y velocidad nula.

a)

[1 PUNTO] Escribir la expresión matemática de la onda.

b)

[0,75 PUNTOS] Calcular la velocidad de propagación de la onda.

c)

[0,75 PUNTOS] Determinar la velocidad transversal del punto de la onda situado en $x = 0{,}3\text{ metros}$, en función del tiempo.

Ejercicio 6. [2,5 PUNTOS] Un observador se encuentra a $10\text{ m}$ de distancia de un altavoz que tiene una potencia de $200\text{ W}$.

a)

[1 PUNTO] Calcular la intensidad sonora en ese punto.

b)

[0,75 PUNTOS] ¿A qué distancia del altavoz debe situarse el observador para que el nivel de intensidad sonora sea de $80\text{ dB}$?

c)

[0,75 PUNTOS] Calcular el factor por el que debe disminuirse la potencia del altavoz, para que a esos $10\text{ m}$ de distancia el sonido se perciba con un nivel de intensidad sonora de $80\text{ dB}$.

Dato: La mínima intensidad que puede percibir el oído humano es $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$.

Ejercicio 7. [2,5 PUNTOS] Una lámina de vidrio (índice de refracción $n_v$) se encuentra entre un líquido (índice de refracción $n_l$) y aire (índice de refracción $n_a$). La longitud de onda de la luz en el vidrio es dos tercios de la longitud de onda de la luz en el aire. Al emitir luz desde el líquido, los rayos con ángulos de incidencia superiores a $36^\circ$ en la cara inferior de la lámina no se refractan al aire por su cara superior (ver figura).

a)

[0,75 PUNTOS] Calcular el índice de refracción del vidrio $n_v$.

b)

[0,75 PUNTOS] Calcular el índice de refracción del líquido $n_l$.

c)

[1 PUNTO] Calcular el tiempo que emplea un rayo, incidiendo normalmente sobre el líquido (ángulo respecto a la normal de $0^\circ$), en recorrer la distancia $d$ indicada en la figura.

Dato: Índice de refracción del aire, $n_a = 1$.

Ejercicio 8. [2,5 PUNTOS] Con una lente convergente de distancia focal $15\text{ cm}$ se pretende obtener una imagen de tamaño el doble de un objeto.

a)

[1 PUNTO] Calcular las posiciones de objeto e imagen si la imagen es derecha (realizar el trazado de rayos correspondiente).

b)

[1 PUNTO] Calcular las posiciones de objeto e imagen si la imagen es invertida (realizar el trazado de rayos correspondiente).

c)

[0,5 PUNTOS] Razonar, para los casos a) y b), la naturaleza de la imagen obtenida (real/virtual).

Bloque 5

Ejercicio 9. [2,5 PUNTOS] Cuando se incide sobre un material con luz de $520\text{ nm}$ se liberan electrones con un potencial de frenado de $0{,}5\text{ V}$. Calcular:

a)

[0,75 PUNTOS] El trabajo de extracción.

b)

[0,75 PUNTOS] La máxima longitud de onda que puede provocar efecto fotoeléctrico.

c)

[1 PUNTO] La energía cinética máxima de los electrones al incidir con longitud de onda de $\lambda = 280\text{ nm}$.

Al cabo de 150 días, la actividad radiactiva de una muestra de $10^{20}$ átomos de cierto elemento ha descendido un 40 %.

a)

[0,75 PUNTOS] ¿Cuál es la constante de desintegración?

b)

[0,75 PUNTOS] ¿Cuál es el periodo de semidesintegración?

c)

[1 PUNTO] ¿Cuál será la actividad de la muestra y cuántos átomos del elemento quedarán al cabo de los 150 días?