Examen de Física PAU Cantabria 2023 · Ordinaria

Bloque 1

Ejercicio 1. [2,5 PUNTOS] La expresión matemática de una onda armónica transversal que se propaga por una cuerda tensa según el eje $x$ es: $y(x,t) = 0{,}2\,\mathrm{sen}[2\pi(t + 2x)]$ (unidades SI). Determinar:

a)

[0,75 PUNTOS] La amplitud de la onda, la longitud de onda y la frecuencia de la onda.

b)

[0,75 PUNTOS] La velocidad de propagación de la onda (módulo, dirección y sentido).

c)

[1 PUNTO] La velocidad y aceleración máximas de vibración de los puntos de la cuerda.

Ejercicio 2. [2,5 PUNTOS] Una persona está expuesta a un nivel de intensidad sonora constante de $80\text{ dB}$.

Dato: La mínima intensidad que puede percibir el oído humano es $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$.

a)

[1 PUNTO] ¿A qué intensidad de sonido corresponde ese nivel?

b)

[1 PUNTO] La fuente del sonido es puntual y está situada a 15 metros de la persona. Determinar la potencia del sonido emitido por la fuente.

c)

[0,5 PUNTOS] Si el tímpano de la persona tiene un área de $10\text{ mm}^2$, ¿cuánta energía llegará a su tímpano en una hora con ese nivel de exposición?

Bloque 2

Ejercicio 3. [2,5 PUNTOS] Un haz de luz procedente del aire incide sobre la superficie de un vidrio transparente, con un ángulo respecto a la normal de $45^\circ$. El vidrio tiene $5\,\mathrm{cm}$ de espesor y está situado horizontalmente. El rayo de luz en el interior del vidrio forma un ángulo de $62^\circ$ respecto a la horizontal.

DATOS: Índice de refracción del aire: $n_{\text{aire}} = 1$. Velocidad de la luz en el vacío: $c = 3\cdot 10^8\,\mathrm{m/s}$.

a)

[0,75 PUNTOS] Determinar el índice de refracción del vidrio.

b)

[0,75 PUNTOS] Si la frecuencia de la luz es de $3\cdot 10^{14}\,\mathrm{Hz}$, calcular su longitud de onda en el interior del vidrio.

c)

[1 PUNTO] Determinar el tiempo que emplea el rayo en atravesar el vidrio.

Ejercicio 4. [2,5 PUNTOS] Un objeto de 8 cm de altura se encuentra situado 15 cm delante de una lente divergente, de distancia focal en valor absoluto de 5 cm. Determinar, efectuando un trazado de rayos cualitativo:

a)

[1 PUNTO] La posición de la imagen formada por la lente.

b)

[0,75 PUNTOS] La altura de la imagen formada por la lente.

c)

[0,75 PUNTOS] Describir, razonadamente, la naturaleza (real o virtual, derecha o invertida, mayor o menor) de la imagen formada en el apartado a).

d)

Trazado de rayos cualitativo:

Ejercicio 5. [2,5 PUNTOS] Dos masas $m_1 = 5\text{ kg}$ y $m_2 = 10\text{ kg}$, están situadas en los puntos $(0,0)\text{ m}$ y $(0,-2)\text{ m}$ respectivamente.

a)

[1 PUNTO] Calcular y representar gráficamente el vector fuerza gravitatoria debido a las masas $m_1$ y $m_2$, que experimenta una masa $m_3 = 100\text{ g}$ situada en el punto $(1,-2)\text{ m}$.

b)

[1 PUNTO] Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio creado por $m_1$ y $m_2$, cuando $m_3$ se desplaza del punto $(1,-2)\text{ m}$ al punto $(1,0)\text{ m}$.

c)

[0,5 PUNTOS] Razonar brevemente el significado físico del signo del trabajo obtenido en el apartado b).

Ejercicio 6. [2,5 PUNTOS] Un satélite de $1000\text{ kg}$ de masa describe una trayectoria circular orbitando alrededor de la Tierra, a una altura, respecto de la superficie, de $10000\text{ km}$. Calcular:

a)

[0,5 PUNTOS] El periodo y la velocidad orbital del satélite.

b)

[1 PUNTO] La energía que hubo que transmitir al satélite para ponerlo en órbita desde la superficie de la Tierra.

c)

[1 PUNTO] La energía mínima que habría que suministrar al satélite para que escape de la atracción gravitatoria terrestre desde su órbita actual.

Ejercicio 7. [2,5 PUNTOS]

a)

[0,5 PUNTOS] Representar gráficamente las líneas de campo eléctrico que genera una carga puntual $q$, en cualquier punto de su entorno, para los casos: a) $q > 0$ y b) $q < 0$.

Dos cargas eléctricas puntuales de valor $-2\text{ nC}$ y $3\text{ nC}$ se encuentran fijas, en puntos de coordenadas cartesianas $(0,0)\text{ cm}$ y $(4,0)\text{ cm}$ respectivamente.

b)

[1 PUNTO] Determinar las coordenadas del punto $P$, situado en el segmento que une ambas cargas, en el que el potencial eléctrico se anula.

c)

[1 PUNTO] Se sitúa un protón en reposo en el punto $P$. Determinar la velocidad con que llegará al punto de coordenadas $(1,0)\text{ cm}$.

Constantes físicas útiles:

Masa del electrón:

$m_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\ \text{kg}$

Carga del electrón:

$q_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{C}$

Ejercicio 8. [2,5 PUNTOS] Un electrón penetra con velocidad $\vec{v} = 10^8\,\vec{i}\ \text{m/s}$ en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme $\vec{B} = 0{,}2\,\vec{j}\ \text{T}$. En dicha región, el electrón describe una trayectoria circular.

a)

[1 PUNTO] Determinar el vector fuerza que el campo magnético ejerce sobre el electrón.

b)

[1 PUNTO] Determinar el radio de la trayectoria circular descrita por el electrón, así como el periodo de dicho movimiento.

c)

[0,5 PUNTOS] Representar gráficamente la trayectoria descrita por el electrón en el interior de la región con campo magnético, junto con los vectores fuerza, campo magnético y velocidad.

Ejercicio 9. [2,5 PUNTOS] Cuando se incide sobre un material con luz monocromática de longitud de onda en el vacío $\lambda = 550\text{ nm}$ se liberan electrones con un potencial de frenado de $0.4\text{ V}$. Calcular:

Dato: $1\text{ eV} = 1.6\times 10^{-19}\text{ J}$.

a)

[1 PUNTO] El trabajo de extracción del metal.

b)

[0,75 PUNTOS] El rango de longitudes de onda en que se produce efecto fotoeléctrico.

$\lambda \le \lambda_0$

$\lambda \ge \lambda_0$

c)

[0,75 PUNTOS] La energía cinética máxima de los electrones al incidir con una longitud de onda de $\lambda = 214\text{ nm}$.

Ejercicio 10. [2,5 PUNTOS] El $^{210}_{84}\text{Po}$ se desintegra por emisión alfa dando lugar a Plomo estable, con periodo de semidesintegración de $138.4\text{ días}$.

a)

[0,5 PUNTOS] Escribir la reacción de desintegración.

b)

[0,5 PUNTOS] Calcular la constante de desintegración.

Se dispone de una muestra de $10^{16}\text{ átomos}$ de $^{210}_{84}\text{Po}$.

c)

[1,5 PUNTOS] Al cabo de un año, ¿cuál será la actividad de la muestra y cuántos átomos de Polonio–210 quedarán?