Ejercicio 2 · Física PAU Cantabria Ordinaria 2024

Tema: Satélites y movimiento orbital · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

Bloque 1

Ejercicio 2. [2,5 PUNTOS] Una sonda espacial de 1500 kg1500\text{ kg} describe una trayectoria circular orbitando alrededor de Saturno, realizando una revolución cada 32 horas32\text{ horas}. Calcular:

Dato: Masa de Saturno: MS=5,68×1026 kgM_S = 5{,}68 \times 10^{26}\text{ kg}; G=6,67×10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}.

a)

[1 PUNTO] La velocidad orbital de la sonda y el radio de la órbita de la sonda alrededor del planeta.

b)

[1 PUNTO] La energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total de la sonda.

c)

[0,5 PUNTOS] La energía mínima que habría que suministrar a la sonda para que abandone el campo gravitatorio de Saturno.

Enunciado: Ejercicio 2 · Física PAU Cantabria Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Radio de la órbita de la sonda alrededor del planeta:

Solución: 5,02⋅1085{,}02\cdot 10^8 m / 5,02⋅1055{,}02\cdot 10^5 km

a) Velocidad orbital de la sonda:

Solución: 2,74⋅1042{,}74\cdot 10^4 m/s / 27,427{,}4 km/s

b) Energía cinética de la sonda:

Solución: 5,63⋅10115{,}63\cdot 10^{11} J / 5,63⋅1085{,}63\cdot 10^8 kJ / 563563 GJ

b) Energía potencial gravitatoria de la sonda:

Solución: −1,13⋅1012-1{,}13\cdot 10^{12} J / −1,13⋅109-1{,}13\cdot 10^9 kJ / −1130-1130 GJ

b) Energía total de la sonda:

Solución: −5,63⋅1011-5{,}63\cdot 10^{11} J / −5,63⋅108-5{,}63\cdot 10^8 kJ / −563-563 GJ

c) Energía mínima que habría que suministrar a la sonda para que abandone el campo gravitatorio de Saturno:

Solución: 5,63⋅10115{,}63\cdot 10^{11} J / 5,63⋅1085{,}63\cdot 10^8 kJ / 563563 GJ

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