Examen de Física PAU Cantabria 2021 · Ordinaria

Ejercicio 1. [2,5 PUNTOS] Una onda armónica transversal de 6 milímetros de amplitud, 0,025 metros de longitud de onda y 50 milisegundos de periodo, se propaga hacia la parte positiva del eje $X$. Inicialmente, en el punto $x = 0$, la elongación es nula y la velocidad transversal positiva.

a)

[1 PUNTO] Escribir la ecuación de onda.

b)

[0,5 PUNTOS] Calcular la velocidad de propagación de la onda.

c)

[0,5 PUNTOS] Calcular la diferencia de fase entre dos puntos separados 1 centímetro.

d)

[0,5 PUNTOS] Determinar la velocidad transversal del punto de la onda situado en $x = 2\text{ centímetros}$, en función del tiempo.

Ejercicio 2. [2,5 PUNTOS] Un avión a reacción produce una onda sonora cuyo nivel de intensidad a 1 m de distancia es de 180 dB. Calcular:

a)

[1 PUNTO] La intensidad sonora en ese punto.

b)

[0,75 PUNTOS] La potencia del sonido emitido por el motor del avión.

c)

[0,75 PUNTOS] La distancia mínima a la que hay que situarse del avión para no sentir dolor.

DATOS:

La mínima intensidad que puede percibir el oído humano es $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$.

Se siente dolor cuando la intensidad supera $1\text{ W/m}^2$.

Constante física

Velocidad de la luz en el vacío:

$c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$

Ejercicio 3. [2,5 PUNTOS] Una lámina de caras planas y paralelas de $5\text{ cm}$ de espesor e índice de refracción $n_2 = 1{,}5$ se encuentra entre dos materiales de índices de refracción $n_1 = 1{,}2$ y $n_3 = 1$. Un rayo de luz monocromática de $5\cdot 10^{14}\text{ Hz}$ de frecuencia, incide desde el medio 1 en la lámina, con un ángulo de $30^\circ$ respecto a la normal. Calcular:

a)

[0,5 PUNTOS] La longitud de onda del rayo en la lámina.

b)

[1 PUNTO] Los dos ángulos de refracción, con un dibujo explicativo.

c)

[1 PUNTO] El ángulo límite de entrada a la lámina para que salga el rayo al tercer medio.

Ejercicio 4. [2,5 PUNTOS]

Se dispone de una lente delgada convergente de distancia focal en valor absoluto de $25\text{ cm}$. Calcular, efectuando un trazado de rayos cualitativo:

a)

[1 PUNTO] La posición y altura de la imagen formada por la lente si un objeto de $5\text{ cm}$ de altura se encuentra situado delante de ella, a una distancia de $15\text{ cm}$.

b)

[1 PUNTO] La posición y altura de la imagen formada por la lente si un objeto de $3\text{ cm}$ de altura se encuentra situado delante de ella, a una distancia de $35\text{ cm}$.

c)

[0,5 PUNTOS] La naturaleza (real/virtual, derecha/invertida, mayor/menor) de las imágenes formadas en los apartados a) y b).

Bloque 3

Ejercicio 5. [2,5 PUNTOS] Dos masas idénticas, de $1000\text{ kg}$, están situadas en los puntos $(0, -2)$ y $(0, +2)$. Todas las distancias se dan en metros. Tomar $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$.

a)

[1 PUNTO] Calcular y representar gráficamente el vector campo gravitatorio en el punto $(+2, 0)$, así como la fuerza gravitatoria que experimenta una masa de $10\text{ kg}$ situada en ese punto.

b)

[0,75 PUNTOS] Calcular el potencial gravitatorio en los puntos $(+2, 0)$ y $(-4, 0)$ debido a las dos masas de $1000\text{ kg}$.

c)

[0,75 PUNTOS] Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre una masa de $2\text{ kg}$ cuando se desplaza desde el punto $(+2, 0)$ hasta el punto $(-4, 0)$.

Ejercicio 6. [2,5 PUNTOS]

Un pequeño satélite de $1500\text{ kg}$ de masa, describe una órbita circular alrededor de Marte, a una altura de $5000\text{ km}$ sobre su superficie.

DATOS

Masa de Marte: $M_M = 6{,}4 \times 10^{23}\text{ kg}$

Radio de Marte: $R_M = 3390\text{ km}$

Constante gravitatoria: $G = 6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$

Gravedad en la Tierra: $g_{\text{Tierra}} = 9{,}8\text{ m/s}^2$

a)

[1 PUNTO] Calcular el periodo del movimiento orbital del satélite.

b)

[0,75 PUNTOS] Calcular la energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total del satélite.

c)

[0,75 PUNTOS] ¿Cuánto pesaría el satélite en la superficie de Marte? ¿Y en la superficie de la Tierra?

Ejercicio 7. [2,5 PUNTOS]

Dos cargas eléctricas puntuales de valor $5\;\mu\text{C}$ y $-3\;\mu\text{C}$, se encuentran situadas en el plano $XY$, en los puntos $(2, 0)$ y $(-4, 0)$ respectivamente. Todas las distancias se dan en metros. (Dato: $K = 9\times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$).

a)

[1 PUNTO] Calcular y representar gráficamente el vector campo eléctrico en el punto $(0, 2)$.

b)

[1 PUNTO] Calcular el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre una carga de $2\;\mu\text{C}$ cuando se desplaza desde el punto $(0, 2)$ hasta el infinito.

c)

[0,5 PUNTOS] ¿Existe algún punto del eje $X$ (eje de abscisas) en el que se anule el campo eléctrico? En caso afirmativo, calcular su posición.

Ejercicio 8. [2,5 PUNTOS] Un campo magnético espacialmente uniforme, y variable en el tiempo, según la expresión $B(t) = 0{,}1\cos(2t)$ T, atraviesa perpendicularmente una espira circular de $6\text{ cm}$ de radio.

a)

[1 PUNTO] Hallar la expresión para el flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo.

Wb

b)

[1 PUNTO] Hallar la expresión para la fuerza electromotriz inducida sobre la espira en función del tiempo.

V

c)

[0,5 PUNTOS] ¿Es la fuerza electromotriz inducida una función periódica? En caso afirmativo, hallar su periodo.

Sí

No

Ejercicio 9. [2,5 PUNTOS] Al iluminar un metal en un experimento con luz monocromática, se obtiene que el potencial de frenado es de $-1{,}39\text{ V}$. La frecuencia umbral de ese metal es $4{,}52\times 10^{14}\text{ Hz}$. Calcular:

a)

[0,5 PUNTOS] El trabajo de extracción.

b)

[1 PUNTO] La velocidad máxima de los electrones emitidos.

c)

[1 PUNTO] La longitud de onda de la luz incidente.

Ejercicio 10. [2,5 PUNTOS] El periodo de semidesintegración de un elemento radioactivo es de $12{,}32$ años. Calcular:

a)

[1 PUNTO] La constante de desintegración y la vida media.

b)

[1,5 PUNTOS] El tiempo transcurrido si una muestra del elemento radioactivo ha reducido su actividad al $10\,\%$ de su valor inicial.