Ejercicio 1 · Física PAU Cantabria Ordinaria 2024

Componente $F_x$ de la fuerza gravitatoria total sobre $m_3$:

Solución: $-4{,}17\cdot 10^{-10}$ N

Componente $F_y$ de la fuerza gravitatoria total sobre $m_3$:

Solución: $8{,}34\cdot 10^{-10}$ N

Representar gráficamente el vector fuerza gravitatoria debido a las masas $m_1$ y $m_2$, que experimenta una masa $m_3 = 500\text{ g}$ situada en el punto $(1,0)\text{ m}$.

Solución: Gráfico en el plano cartesiano situando las masas: $m_1$ en $(1,1)$, $m_2$ en $(-1,0)$ y $m_3$ en $(1,0)$. En el punto $(1,0)$ se dibuja el vector $\vec{F}_{13}$ apuntando verticalmente hacia arriba hacia $m_1$ (sentido $+\vec{j}$), el vector $\vec{F}_{23}$ horizontalmente hacia la izquierda hacia $m_2$ (sentido $-\vec{i}$) y el vector resultante $\vec{F}_3$ en el segundo cuadrante.

b) Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio creado por $m_1$ y $m_2$, cuando $m_3$ se desplaza del punto $(1,0)\text{ m}$ a otra posición muy alejada de $m_1$ y $m_2$.

Solución: $-1{,}67\cdot 10^{-9}$ J

c) Razonar brevemente el significado físico del signo del trabajo obtenido en el apartado b).

Solución: El trabajo realizado por el campo gravitatorio es negativo ($W < 0$), lo que indica que se trata de un proceso no espontáneo frente a la fuerza del campo. Puesto que las fuerzas gravitatorias son atractivas, para separar las masas y trasladar $m_3$ hasta el infinito en contra de la atracción gravitatoria es necesario que actúe una fuerza exterior que realice trabajo positivo sobre el sistema, o bien que la masa pierda energía cinética.