Problema 3 · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2022

Tema: Integrales: primitivas y cálculo de áreas · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

Donades les funcions f(x)=x2−4xf(x) = x^2 - 4x i g(x)=4−4xg(x) = 4 - 4x.

a)

Representau-les gràficament en un mateix sistema de coordenades. [5 punts]

b)

Calculau els punts de tall d'ambdues gràfiques. [2 punts]

Punt de tall 1 (x1,y1)(x_1, y_1) amb x1<x2x_1 < x_2: x1=x_1 = y1=y_1 =

Punt de tall 2 (x2,y2)(x_2, y_2) amb x1<x2x_1 < x_2: x2=x_2 = y2=y_2 =

c)

Calculau l'àrea del recinte limitat per les gràfiques d'ambdues funcions. [3 punts]

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Representau-les gràficament en un mateix sistema de coordenades.

Solución: Gràfica de la paràbola f(x)=x2−4xf(x) = x^2 - 4x amb vèrtex a (2,−4)(2, -4) i talls a (0,0)(0, 0) i (4,0)(4, 0), i de la recta g(x)=4−4xg(x) = 4 - 4x amb pendent −4-4 i talls a (0,4)(0, 4) i (1,0)(1, 0).

b) Punt de tall 1 (amb x més petita): abscissa x1

Solución: -2

b) Punt de tall 1: ordenada y1

Solución: 12

b) Punt de tall 2 (amb x més gran): abscissa x2

Solución: 2

b) Punt de tall 2: ordenada y2

Solución: -4

c) Calculau l'àrea del recinte limitat per les gràfiques d'ambdues funcions.

Solución: 32/3

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio P6 · Ordinaria 2023 · Ejercicio 3 - Integrals · Ordinaria 2022 ›

Más ejercicios de Integrales: primitivas y cálculo de áreas