Problema 4 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2021

Enunciado

Donada la funció

$f(x) = \frac{-x}{4 - x^2}.$

(a)

Calcula una primitiva de $f(x)$ .

(5 punts)

(b)

Calcula l'àrea delimitada per la gràfica de $f(x)$ , les rectes $x = \sqrt{5}$ i $x = \sqrt{6}$ , i l'eix $X$ .

(5 punts)

Enunciado: Problema 4 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Calcula una primitiva de $f(x)$ .

Solución: $\frac{1}{2}\ln|4 - x^2|$ / $\frac{1}{2}\ln(x^2 - 4)$

(b) Calcula l'àrea delimitada per la gràfica de $f(x)$ , les rectes $x = \sqrt{5}$ i $x = \sqrt{6}$ , i l'eix $X$ .

Solución: $\frac{1}{2}\ln 2$ / $\ln\sqrt{2}$ / $0{,}3466$

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