Ejercicios de Gravitación: leyes de Kepler, satélites, energía y velocidad de escape

16 ejercicios de Gravitación: leyes de Kepler, satélites, energía y velocidad de escape de Física que han salido en la Selectividad de Baleares (PAU/PBAU)…

Problema 1 · Extraordinaria 2026

Lleis de Kepler aplicades al sistema planetari de TRAPPIST-1: a) Càlcul del semieix major del segon planeta (T = 2,42 dies). b) Càlcul de la massa de l'estrella i el seu quocient respecte a la massa solar. c) Raonament sobre el temps per escombrar una mateixa àrea des del periastre i des de l'apoastre.

Problema 1 · Ordinaria 2026

Problema d'atracció gravitatòria Terra-Lluna: càlcul del punt P d'equilibri de forces gravitatòries (distància x i quocient x/d), energia potencial gravitatòria d'una sonda de 1400 kg en el punt P, i càlcul de la velocitat d'impacte amb la Lluna mitjançant conservació de l'energia mecànica.

Problema 1 · Extraordinaria 2025

Problema sobre el telescopi Kepler i gravitació: determinar quina llei de Kepler s'aplica a les dades incoherents i enunciar-la, calcular el període orbital d'un cos a 10 ua, determinar el semieix major del telescopi donat el període en dies, i calcular la velocitat d'un objecte que cau cap al Sol des de 10 ua fins a…

Problema 1 · Ordinaria 2025

Aplicació de la tercera llei de Kepler generalitzada per Newton a l'estrella α-centauri B: justificació de la llei de Kepler, càlcul de T²/a³, càlcul del període orbital a partir del periastre i apoastre, i semieix major en ua a partir del període.

Problema 1 · Extraordinaria 2024

1) a) Calculau la massa de la nostra lluna usant les dades de la figura (g = 1.625 m/s², diàmetre = 3476 km). b) Una sonda es dirigeix en línia recta cap al centre d'una lluna sense atmosfera de radi 1738 km i massa 5.0 × 10²² kg a 7.9 km/s a 8700 km de la superfície. Calculau la velocitat d'impacte sobre la…

Problema 2 · Extraordinaria 2024

2) a) Enunciau la segona llei de Kepler referida al sistema solar. b) Determinau el període orbital en hores de Metis, usant la tercera llei de Kepler i el període orbital d'Io (1 dia i 18.5 hores = 42.5 h). c) Calculau la velocitat orbital v_o d'Io al voltant de Júpiter i determinau si aquesta lluna podria escapar de…

Problema 1 · Ordinaria 2024

1) Júpiter i les posicions de les seves llunes Io i Tebe als periastres. a) Enunciau la segona llei de Kepler referida al sistema solar. b) Io té T = 1 dia i 18.5 h i semieix major a = 421800 km. Determinau el període en hores de Tebe amb la 3a llei de Kepler. c) Calculau el quocient va/vp de Tebe.

Problema 2 · Ordinaria 2024

2) Sonda Juice orbitant Ganimedes a 500 km d'altura. M = 1.48·10^23 kg, R = 2630 km, m = 2400 kg. a) Expressió de la velocitat orbital v. b) Valor numèric de la velocitat orbital en km/s. c) Energia cinètica si l'energia potencial és -9.6·10^9 J.

Problema 1 · Extraordinaria 2023

1) Asteroide 2022 AP7: a) Període orbital en anys aplicant la 3a llei de Kepler amb semieix major de 2,924 ua. b) Quocient d'energies potencials gravitatòries periheli/afeli (afeli a 5,015 ua i periheli a 0,833 ua). c) Velocitat a 1 ua caient radialment des de l'afeli en repòs cap al Sol.

Problema 1 · Ordinaria 2023

Problema de gravitació i lleis de Kepler: a) Càlcul de la gravetat a la superfície de Cal·listo sabent que la massa de la Terra és 55.5 vegades la de Cal·listo i obtenint el radi de la figura. b) Càlcul del semieix major de Cal·listo mitjançant la 3a llei de Kepler a partir de les dades de Ganimedes. c) Càlcul del…

Problema 2 · Ordinaria 2023

Un asteroide de massa 3.0·10¹⁴ kg es mou cap a un planeta de massa 6.4·10²³ kg. Es demana l'energia mecànica, la velocitat d'escapament (i raonar si 0.650 km/s basta) i la velocitat quan la distància es redueix a la meitat.

Problema 1 · Extraordinaria 2022

Una sonda de 1200 kg s'allunya radialment del centre d'un planeta de 6,3·10^24 kg. Quan és a 180 000 km es mou a 1,35 km/s. Calculau: a) si podrà escapar de l'atracció gravitatòria; b) la distància al planeta quan es movia a 2,35 km/s; c) el radi en unitats astronòmiques de l'òrbita circular d'un satèl·lit a 2,35 km/s.

Problema 1 · Ordinaria 2022

Un asteroide de 790 kg es dirigeix cap al centre d'un planeta sense atmosfera de 5,4·10^22 kg i 1700 km de radi a 6,5 km/s just abans d'impactar. Calculau: a) L'energia mecànica total de l'asteroide en aquest moment. b) La velocitat de l'asteroide quan era a 15000 km del centre. c) La velocitat mínima per escapar de…

Problema 1 · Extraordinaria 2021

Càlcul i representació de les forces gravitatòries exercides sobre un asteroide m1 degudes a m2 i m3 situats en els vèrtexs d'un triangle rectangle.

Problema 2 · Extraordinaria 2021

Càlcul de la velocitat en el periastre i de les energies potencials en l'apoastre i periastre d'una lluna en òrbita el·líptica al voltant d'un planeta.

Problema 1 · Ordinaria 2021

Un planeta petit sense atmosfera de 7,1·10^22 kg té un radi de 1700 km. a) Asteroide de 500 kg es mou a 5,2 km/s a 14000 km. Calcula la velocitat d'impacte i l'energia mecànica total. b) Determina si pot orbitar en òrbita circular o el·líptica a 5,2 km/s i 14000 km, i calcula la velocitat per a una òrbita circular de…

Otros temas de Física

Campo electromagnético

Vibraciones y ondas

Física cuántica y nuclear