Problema 2 · Física PAU Baleares Ordinaria 2023

Un asteroide de $3.0\cdot 10^{14}\text{ kg}$ segueix una línia recta que passa pel centre d'un planeta de $6.4\cdot 10^{23}\text{ kg}$. L'asteroide es mou a $0.650\text{ km/s}$ quan es troba a $170000\text{ km}$ del planeta.

a)

Calculau l'energia mecànica total de l'asteroide. [0.5 punts]

b)

Si l'asteroide s'allunya del planeta, calculau la velocitat que hauria de tenir per escapar de l'atracció gravitatòria del planeta i contestau explícitament si una velocitat de $0.650\text{ km/s}$ seria suficient per escapar-ne. [0.75 punts]

No

Sí

c)

Si l'asteroide s'acosta al planeta, determinau-ne la velocitat quan la distància s'hagi reduït a la meitat. [0.75 punts]