Problema 1 · Física PAU Baleares Extraordinaria 2022

a) Justificació / càlcul (energia mecànica o velocitat d'escapament)

Solución: No escapa perquè l'energia mecànica és negativa ($-1{,}71\cdot 10^9\text{ J}$) / $v < v_{\text{esc}} = 2160\text{ m/s}$

b) La distància de la sonda al planeta quan es movia a 2,35 km/s.

Solución: $1{,}00\cdot 10^8\text{ m}$ / $100\,000\text{ km}$

c) El radi en unitats astronòmiques de l'òrbita circular d'un satèl·lit que vagi a 2,35 km/s.

Solución: $5{,}09\cdot 10^{-4}\text{ ua}$ / $76\,100\text{ km}$ / $7{,}61\cdot 10^7\text{ m}$

c) Justificau com es calcula el radi.

Solución: S'iguala la força centrípeta a l'atracció gravitatòria: $G\frac{M m}{R^2} = \frac{m v^2}{R} \Rightarrow R = \frac{G M}{v^2}$

Podrà escapar de l'atracció gravitatòria?

Solución: No