Problema 1 · Física PAU Baleares Ordinaria 2021

1) Un planeta petit sense atmosfera de $7{,}1\times 10^{22}\text{ kg}$ té un radi de $1700\text{ km}$.

a)

Un asteroide de mitja tona es dirigeix en línia recta cap al centre del planeta. Quan es troba a $14000\text{ km}$ del centre, l'asteroide es mou a $5{,}2\text{ km/s}$. Calcula la velocitat i l'energia mecànica total de l'asteroide just abans d'impactar sobre el planeta. [1 punt]

b)

Determina si un asteroide de mitja tona pot orbitar el planeta amb una trajectòria circular o el·líptica movent-se a $5{,}2\text{ km/s}$ quan està a $14000\text{ km}$ del centre del planeta. Si pot, determina el període de l'òrbita circular. Si no pot, determina la velocitat que hauria de tenir per seguir una òrbita circular de $14000\text{ km}$ de radi. [1 punt]