Ejercicios de Càlcul de primitives

6 ejercicios de Càlcul de primitives que han salido en los exámenes de Càlcul de la UB (Grado en Ingeniería Informática) 2010-2017. Con solución paso a paso.

PROBLEMA 1 · 2017

Resoleu de manera raonada les tres integrals indefinides: a) ∫ 1 / (√(x+1) + (x+1)√(x+1)) dx, b) ∫ 2x / (x^2 - x + 1) dx, c) ∫ 1 / cos^4(x) dx.

Problema 1 · Juny 2017

Resuelve las integrales indefinidas: a) int (2x^3 + x - 1)/(x^2 - 5x) dx y b) int 1/(cos x - sin x) dx.

Problema 4 · 2013

Calculeu la integral indefinida ∫ 1/√(1 - 2x - 5x²) dx.

Problema 5 · 2013

Trobeu la primitiva de la fracció racional ∫ (2x³ - 2x² - 2x - 1)/(x⁴ - x) dx.

Problema 6 · 2013

Resoleu la següent integral: \int \frac{dx}{4 - 5\sin x}

Problema 4 · 2010

Calculeu les tres integrals indefinides: a) integral de (ln x)^2 dx; b) integral de (5x+3)/(3x^2+4x+2) dx; c) integral de (sin^2 x)/(1+cos^2 x) dx.

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