Problema 5 · Càlcul UB 2013

Tema: Càlcul de primitives · Del examen Examen Punt de Control. Març 2013 (2013)

Enunciado

Problema 5 (2 punts). Integral de funció racional

Trobeu la primitiva de la següent fracció racional:

∫2x3−2x2−2x−1x4−x dx\int \frac{2x^3 - 2x^2 - 2x - 1}{x^4 - x}\,dx

Enunciado: Problema 5 · Càlcul UB 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Trobeu la primitiva de la següent fracció racional: ∫2x3−2x2−2x−1x4−x dx\int \frac{2x^3 - 2x^2 - 2x - 1}{x^4 - x}\,dx

Solución: ln⁡∣x∣−ln⁡∣x−1∣+ln⁡(x2+x+1)+C\ln|x| - \ln|x - 1| + \ln(x^2 + x + 1) + C

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