Ejercicios de Sèries de potències i sèries de Fourier

3 ejercicios de Sèries de potències i sèries de Fourier que han salido en los exámenes de Càlcul de la UB (Grado en Ingeniería Informática) 2017.

PROBLEMA 5 · 2017

Trobeu els coeficients b_n del desenvolupament en sèrie de Fourier de la funció periòdica representada gràficament.

Problema 5 · Juny 2017

Dada f(x) = sum((x-1)^n/n), determina el dominio de convergencia de f(x), de su primitiva y de su derivada, y calcula la expresión explícita de f(x).

Problema 6 · Juny 2017

Calcula los coeficientes de Fourier a0, a1, b1 para f(x)=1 y g(x)=x en [-pi, pi], y halla p y q tales que P(x)=px+q tenga a0=2, a1=0, b1=3.

Otros temas de Càlcul

• Preliminars: nombres complexos, inducció i funcions elementals · 4 problemas · 50 % de que salga
• Límits de successions i de funcions · 3 problemas · 50 % de que salga
• Continuïtat i derivabilitat de funcions · 2 problemas · 35 % de que salga
• Teoremes del valor mitjà i regla de L'Hôpital · 3 problemas · 50 % de que salga
• Polinomis de Taylor i aproximació amb fita d'error · 3 problemas · 50 % de que salga
• Extrems, representació gràfica i problemes d'optimització · 3 problemas · 50 % de que salga
• Càlcul de primitives · 6 problemas · 50 % de que salga
• Integral definida: teorema fonamental i aplicacions · 9 problemas · 50 % de que salga
• Sèries numèriques: convergència i suma · 3 problemas · 45 % de que salga