Problema 6 · Càlcul UB 2013

Tema: Càlcul de primitives · Del examen Examen Punt de Control. Març 2013 (2013)

Enunciado

Problema 6 (2 punts). Integral trigonomètrica mitjançant canvi de variable

Resoleu la següent integral:

∫dx4−5sin⁡x\int \frac{dx}{4 - 5\sin x}

Enunciado: Problema 6 · Càlcul UB 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Resoleu la següent integral: ∫dx4−5sin⁡x\int \frac{dx}{4 - 5\sin x}

Solución: −13ln⁡∣tan⁡(x/2)−1/2tan⁡(x/2)−2∣+C-\frac{1}{3}\ln\left|\frac{\tan(x/2) - 1/2}{\tan(x/2) - 2}\right| + C / 13ln⁡∣tan⁡(x/2)−2tan⁡(x/2)−1/2∣+C\frac{1}{3}\ln\left|\frac{\tan(x/2) - 2}{\tan(x/2) - 1/2}\right| + C

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