Ejercicios de Polinomis de Taylor i aproximació amb fita d'error

3 ejercicios de Polinomis de Taylor i aproximació amb fita d'error que han salido en los exámenes de Càlcul de la UB (Grado en Ingeniería Informática)…

Problema 4 · 2017

Trobeu el polinomi de Taylor d'ordre 1 de f(x) = arccos(x) centrat en a = 0. Aproximeu arccos(0,6) i determineu una fita superior per a l'error absolut mitjançant el residu de Lagrange.

PROBLEMA 6 · Juny 2017

Determina una fita superior de l'error que es comet en utilitzar l'aproximació del nombre e: e ≈ 2 + 1/2! + 1/3! + 1/4! mitjançant el residu de Taylor.

Problema 5 · 2013

Trobeu el polinomi de Taylor de segon grau al voltant de x = 0 per a f(x) = ln(1 + sin x) i l'expressió del residu de Lagrange.

Otros temas de Càlcul

• Preliminars: nombres complexos, inducció i funcions elementals · 4 problemas · 50 % de que salga
• Límits de successions i de funcions · 3 problemas · 50 % de que salga
• Continuïtat i derivabilitat de funcions · 2 problemas · 35 % de que salga
• Teoremes del valor mitjà i regla de L'Hôpital · 3 problemas · 50 % de que salga
• Extrems, representació gràfica i problemes d'optimització · 3 problemas · 50 % de que salga
• Càlcul de primitives · 6 problemas · 50 % de que salga
• Integral definida: teorema fonamental i aplicacions · 9 problemas · 50 % de que salga
• Sèries numèriques: convergència i suma · 3 problemas · 45 % de que salga
• Sèries de potències i sèries de Fourier · 3 problemas · 45 % de que salga