Ejercicios de Sèries numèriques: convergència i suma
3 ejercicios de Sèries numèriques: convergència i suma que han salido en los exámenes de Càlcul de la UB (Grado en Ingeniería Informática) 2017. Con solución.
PROBLEMA 3 · 2017
Estudieu la convergència per a x ∈ [0, π] de la sèrie sum_{n=0}^infty sin(x) (1/(1+sin(x)))^n i calculeu la seva funció suma.
PROBLEMA 4 · 2017
Determineu el caràcter de convergència de la sèrie sum_{n=1}^infty (3 + sqrt(n))/n^alpha en funció de alpha > 0.
Problema 4 · Juny 2017
Problema 4 (2 puntos). Carácter y suma de series numéricas: a. Obtén el valor exacto de la suma de la serie sum_{n=1}^infty (1+2^n)/(3^{n-1}). b. Determina el carácter de convergencia de la serie sum_{n=1}^infty (ln n)/(n^2).
Otros temas de Càlcul
- Preliminars: nombres complexos, inducció i funcions elementals · 4 problemas · 50 % de que salga
- Límits de successions i de funcions · 3 problemas · 50 % de que salga
- Continuïtat i derivabilitat de funcions · 2 problemas · 35 % de que salga
- Teoremes del valor mitjà i regla de L'Hôpital · 3 problemas · 50 % de que salga
- Polinomis de Taylor i aproximació amb fita d'error · 3 problemas · 50 % de que salga
- Extrems, representació gràfica i problemes d'optimització · 3 problemas · 50 % de que salga
- Càlcul de primitives · 6 problemas · 50 % de que salga
- Integral definida: teorema fonamental i aplicacions · 9 problemas · 50 % de que salga
- Sèries de potències i sèries de Fourier · 3 problemas · 45 % de que salga