Ejercicios de Teoremes del valor mitjà i regla de L'Hôpital
3 ejercicios de Teoremes del valor mitjà i regla de L'Hôpital que han salido en los exámenes de Càlcul de la UB (Grado en Ingeniería Informática) 2013-2017.
PROBLEMA 4 · Juny 2017
Demostra que f(x) = x^7 + 5x^3 + x - 6 té una única arrel real i determina un interval de longitud 1 on es troba.
Problema 2 · Juny 2017
Calcula aplicando la regla de L'Hôpital: lim_{x -> 0} (int_0^{x^2} cos(sqrt(t)) dt) / (1 - sqrt(cos x)).
Problema 3 · 2013
Considereu la funció f(x) = arctg x - 4/5 x. a. Amb l'ajut dels teoremes sobre funcions contínues i derivables, determineu el nombre exacte de zeros que té f(x). b. Indiqueu els intervals on es localitza cadascun d'aquests zeros.
Otros temas de Càlcul
- Preliminars: nombres complexos, inducció i funcions elementals · 4 problemas · 50 % de que salga
- Límits de successions i de funcions · 3 problemas · 50 % de que salga
- Continuïtat i derivabilitat de funcions · 2 problemas · 35 % de que salga
- Polinomis de Taylor i aproximació amb fita d'error · 3 problemas · 50 % de que salga
- Extrems, representació gràfica i problemes d'optimització · 3 problemas · 50 % de que salga
- Càlcul de primitives · 6 problemas · 50 % de que salga
- Integral definida: teorema fonamental i aplicacions · 9 problemas · 50 % de que salga
- Sèries numèriques: convergència i suma · 3 problemas · 45 % de que salga
- Sèries de potències i sèries de Fourier · 3 problemas · 45 % de que salga