Exámenes de Matemática Aplicada y Bioestadística UB 2018

Los 3 exámenes de Matemática Aplicada y Bioestadística de la UB (Grado en Farmacia) de 2018 (Examen final. Matemàtica Aplicada i Bioestadística (Gener 2018)), con 36 problemas resueltos. Entran temas como Funcions d'una variable: domini, derivades i estudi de la funció y Càlcul integral: primitives, àrees i volums. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.

Examen final. Matemàtica Aplicada i Bioestadística (Gener 2018) (2018)

Temas del examen: Funcions d'una variable: domini, derivades i estudi de la funció · Càlcul integral: primitives, àrees i volums · Càlcul diferencial en diverses variables: parcials, gradient, derivada direccional i pla tangent · Extrems de funcions de dues variables · Equacions diferencials i models d'evolució · Estadística descriptiva · Probabilitat i distribucions: binomial i normal · Inferència sobre mitjanes: intervals de confiança, contrastos t i ANOVA · Associació entre variables qualitatives: khi-quadrat i odds ratio · Regressió lineal i correlació

Pregunta 1 · Extrems de funcions de dues variables
Es considera la funció escalar definida per f(x, y) = (x^2 + y^2 - 1)^2. Respecte al comportament d'aquesta funció al punt (0, 0) del seu domini, determinar si és un màxim relatiu, mínim relatiu,…
Pregunta 2 · Càlcul integral: primitives, àrees i volums
Sigui F(x) una funció primitiva de f(x) = sin^4(x) cos(x) que satisfà F(pi/2) = 1. Trobar el valor de F(0).
Pregunta 3 · Càlcul integral: primitives, àrees i volums
Determineu l'àrea del recinte pla limitat per les corbes f(x) = x^2 i g(x) = -x^2 + 1 entre els seus dos punts d'intersecció.
Pregunta 4 · Càlcul diferencial en diverses variables: parcials, gradient, derivada direccional i pla tangent
Calculeu la derivada direccional de la funció f(x, y) = x^3 + x^2 y^3 - 2y^2 al punt P = (2, 1) seguint la direcció del vector unitari v = (-1/sqrt(5), 2/sqrt(5)).
Pregunta 5 · Equacions diferencials i models d'evolució
Trobeu la solució particular de l'equació diferencial lineal de primer ordre y' + (sin t)y = t e^(cos t) amb y(0) = 1.
Pregunta 6 · Funcions d'una variable: domini, derivades i estudi de la funció
Suposant que f(1) = pi/4, f'(1) = sqrt(2) i g(x) = (sin[f(x)])^3, trobeu el valor de g'(1).
Pregunta 7 · Funcions d'una variable: domini, derivades i estudi de la funció
El domini de definició de la funció f(x) = sqrt(ln(ln(1/x))) correspon a l'interval: a. (0, 1/e) b. (0, 1/e] c. (0, 1] d. (0, 1)
Pregunta 8 · Regressió lineal i correlació
Indiqueu quina de les asseveracions sobre regressió lineal és correcta respecte als coeficients r, b0, b1 i la seva significació estadística.
Pregunta 9 · Associació entre variables qualitatives: khi-quadrat i odds ratio
A partir d'una taula de contingència de casos i controls, determinar l'interval de confiança per a l'Odds Ratio al 95% i si hi ha relació entre les variables.
Pregunta 10 · Probabilitat i distribucions: binomial i normal
En una cadena de producció es coneix que el 30% de les ampolles bebles d'un fàrmac són no conformes. Si s'extreu a l'atzar una mostra de 15 ampolles, quina és la probabilitat de trobar 3 o més…
Pregunta 11 · Inferència sobre mitjanes: intervals de confiança, contrastos t i ANOVA
A partir d'una taula ANOVA parcial amb SQ i graus de llibertat entre grups (420, 2) i dintre de grups (625, 12), deduir el nombre de grups, el nombre total de dades i si es rebutja o s'accepta la…
Pregunta 12 · Probabilitat i distribucions: binomial i normal
La longitud d'una planta segueix una distribució normal amb mitjana 10 i desviació típica 1. Trobar el valor per sota del qual es troba el 97,5% de la població.
Pregunta 13 · Inferència sobre mitjanes: intervals de confiança, contrastos t i ANOVA
A partir de les dades de volums de plasma (1030, 1020, 1040, 990, 1010, 1000, 1030, 1080), calcular l'interval de confiança del 95% per a la mitjana poblacional.
Pregunta 14 · Probabilitat i distribucions: binomial i normal
La longitud d'una planta als tres mesos segueix una distribució normal amb mitjana mu = 10 cm i desviació típica sigma = 1 cm. Calculeu quina fracció de la població presentarà una alçada compresa…
Pregunta 15 · Estadística descriptiva
Donada una mostra qualsevol d'una variable quantitativa, quina de les següents afirmacions sobre la comparació d'estadístics de posició central (mitjana, mediana i moda) és correcta?
Pregunta 16 · Inferència sobre mitjanes: intervals de confiança, contrastos t i ANOVA
Contrast d'hipòtesis per comparar les mitjanes de dues variables normals independents amb variàncies iguals amb mostres de mides n1 = 22 i n2 = 20. L'estadístic és t = 1,50. Amb alfa = 0,05, quina és…
Pregunta 17 · Regressió lineal i correlació
Recta de regressió y = 2,44 - 1,56x basada en 62 observacions, amb SE(b0) = 1,35 i SE(b1) = 0,80. Amb nivell de significació alfa = 0,05, determina la significació estadística individual dels…
Pregunta 18 · Inferència sobre mitjanes: intervals de confiança, contrastos t i ANOVA
En un disseny experimental per comparar dues mitjanes amb dades aparellades, s'obtenen les següents parelles d'observacions (Mostra 1: 5, 7, 4, 1; Mostra 2: 3, 2, 3, 4). Quin és el valor corresponent…
Pregunta 19 · Associació entre variables qualitatives: khi-quadrat i odds ratio
Trieu quina afirmació és certa respecte a l'anàlisi de dades categòriques (Odds Ratio i prova khi-quadrat).
Pregunta 20 · Inferència sobre mitjanes: intervals de confiança, contrastos t i ANOVA
Assenyaleu quina de les asseveracions és correcta sobre els criteris formals de decisió en un contrast d'hipòtesis.

Examen Parcial - Tardor 2018 (Matí) (2018)

Pregunta 1 · Funcions d'una variable: domini, derivades i estudi de la funció
Pregunta 1 (25/8 punts). Quina de les següents afirmacions sobre funcions d'una variable és certa? a. Un punt d'inflexió sempre ha d'anul·lar la primera derivada de la funció. b. La derivada de f(x)…
Pregunta 2 · Càlcul integral: primitives, àrees i volums
Pregunta 2 (25/8 punts). L'àrea compresa entre les corbes f(x) = sin x i f(x) = cos x en l'interval [0, 2π] és: a. √2 - 1, b. 2√2, c. 4√2, d. Cap de les respostes anteriors és certa.
Pregunta 3 · Extrems de funcions de dues variables
Considereu una funció f(x, y) amb vector gradient ∇f(x, y) = (6x^2 - 6y, 2y - 6x). Trobeu i classifiqueu els punts crítics.
Pregunta 4 · Càlcul diferencial en diverses variables: parcials, gradient, derivada direccional i pla tangent
L'equació del pla tangent a la superfície f(x, y) = x² + y² - 6x + 1 en el punt (0, 1) del seu domini (z = 2) és: a. z = -6x + 2y - 2 b. z = -6x + 2y c. z = -4x + 2y + 2 d. z = 4x + 2y
Pregunta 5 · Càlcul diferencial en diverses variables: parcials, gradient, derivada direccional i pla tangent
Calcula la derivada parcial segona creuada ∂²f(x, y)/∂x∂y de la funció f(x, y) = 2x³ + 6y - 3xy: a. 6x b. 6 c. -3 d. 0
Pregunta 6 · Funcions d'una variable: domini, derivades i estudi de la funció
La funció f(x) = x⁴ - x² + 2 és creixent a l'interval: a. (-√2/2, √2/2) b. (0, √2/2) c. (-√2, 0) d. Cap de les respostes anteriors és certa
Pregunta 7 · Equacions diferencials i models d'evolució
La quantitat de medicament a l'organisme, Q(t), segueix l'equació diferencial Q'(t) = -kQ(t), sent k = 0.2 h⁻¹. Es fa una injecció inicial d'una dosi Q₀. Transcorregudes 2 hores, quin percentatge…
Pregunta 8 · Estadística descriptiva
Donada una mostra d'una variable quantitativa amb les observacions 5.5, 5.1, 4.3, 3.3, 4.7, calcular la variància mostral.

Examen Parcial - Tardor 2018 (Tarda) (2018)

Pregunta 1 · Extrems de funcions de dues variables
Determinar quina afirmació sobre els extrems relatius de la funció f(x, y) = 2x³ + y² - 6xy és correcta.
Pregunta 2 · Estadística descriptiva
Calcular la desviació típica de la mostra quantitativa: 2.5, 3.1, 2.3, 3.3, 2.7.
Pregunta 3 · Càlcul diferencial en diverses variables: parcials, gradient, derivada direccional i pla tangent
Determineu l'equació del pla tangent a la gràfica de la funció f(x, y) = x^2 + y^2 - 6x + 1 en el punt (1, 1) del seu domini (on z = -3).
Pregunta 4 · Càlcul integral: primitives, àrees i volums
Quina de les integrals següents té per resultat la funció primitiva F(x) = arctan(sin x) + C?
Pregunta 5 · Càlcul diferencial en diverses variables: parcials, gradient, derivada direccional i pla tangent
Trobeu la derivada direccional de la funció f(x,y) = 2x³ + 6y - 3xy en la direcció del vector (1, 1) al punt (0, 1). Recordeu que el vector (1, 1) no és unitari.
Pregunta 6 · Funcions d'una variable: domini, derivades i estudi de la funció
La funció f(x) = x³ - (3/2)x² - 6x + 9 presenta un punt d'inflexió a:
Pregunta 7 · Càlcul integral: primitives, àrees i volums
El volum generat en girar al voltant de l'eix OX la regió sota la gràfica de la funció f(x) = √(sin³ x) entre x = 0 i x = π és:
Pregunta 8 · Equacions diferencials i models d'evolució
La quantitat Q(t) d'un isòtop radioactiu satisfà l'equació diferencial Q'(t) = -kQ(t), amb semivida tau = 646 anys. Determinar quin percentatge del mineral s'haurà desintegrat després de 1500 anys.

También puedes estudiar por temas

Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.

Funcions d'una variable: domini, derivades i estudi de la funció · 5 problemas · 85 % de que salga
Càlcul integral: primitives, àrees i volums · 5 problemas · 85 % de que salga
Càlcul diferencial en diverses variables: parcials, gradient, derivada direccional i pla tangent · 5 problemas · 85 % de que salga
Extrems de funcions de dues variables · 3 problemas · 85 % de que salga
Equacions diferencials i models d'evolució · 3 problemas · 85 % de que salga
Estadística descriptiva · 3 problemas · 85 % de que salga

Ver los 10 temas