Problema 1 · Matematiques Iii UPF 2015

1 (10 p) Posició relativa de recta i pla

Considerem el pla d'equació $Ax + 3y + Cz = D$ (amb $A, C, D \in \mathbb{R}$) i la recta parametritzada per $(x, y, z) = (1, 2, 3) + \lambda(1, -1, 0)$ amb $\lambda \in \mathbb{R}$.

a.

Trobeu quins valors han de prendre els paràmetres $A, C, D$ perquè la recta i el pla resultin perpendiculars.

$A =$ $C =$

b.

Trobeu els valors de $A, C, D$ que fan que la recta i el pla no tinguin cap punt d'intersecció.

$A =$