Ejercicios de Geometria analítica al pla: circumferències i interseccions de corbes

7 ejercicios de Geometria analítica al pla: circumferències i interseccions de corbes que han salido en los exámenes de Matemàtiques I de la UPF…

Ejercicio 1 - P1/V1 · 2020

Determinar si les corbes E1: x^2 + y^2 - 4y - 6x + 4 = 0 i E2: x^2 + y^2 - 3x - y - 2 = 0 són circumferències (centre i radi) i trobar els seus punts d'intersecció.

Ejercicio 2 - P1/V2 · 2020

Es consideren les corbes E1 : x^2 + y^2 + 4y - 6x + 13 = 9 i E2 : x^2 + y^2 + 3x + y - 2 = 0. Es demana esbrinar quines són circumferències trobant-ne centre i radi, i trobar tots els punts d'intersecció.

Ejercicio 3 - P1/V3 · 2020

Reconèixer si E1 i E2 són circumferències calculant centre i radi, i trobar els seus punts d'intersecció.

Ejercicio 4 - P1/V4 · 2020

Comprovar si E1 i E2 són circumferències, donant centre i radi, i determinar els punts de tall.

Exercici 2 · 2019

Es considera la circumferència amb centre a (1, 3) i radi r = sqrt(10 - C). Determineu el valor del paràmetre real C perquè sigui tangent a la recta y = (1/2)x.

Pregunta 1 · 2018

Determineu quins valors del paràmetre k fan que la relació x^2 + y^2 - 2kx - 4ky = -5k^2 + k - 2 descrigui una circumferència, i calculeu el centre i el radi que s'obtenen.

Exercici 2 · 2017

Considereu la circumferència d'equació (x - 7)^2 + (y - 2)^2 = 1. Determineu l'equació de totes les circumferències de radi 4 que tenen el centre sobre la recta d'equació y = x + 2 i que són tangents a la circumferència donada.

Otros temas de Matemàtiques I