Ejercicio 1 - P1/V1 · Matemàtiques I UPF 2020

Enunciado

1 P1/V1 (10 punts). Circumferències i punts d'intersecció

Es plantegen les corbes del pla següents:

$E_1: x^2 + y^2 - 4y - 6x + 4 = 0$

$E_2: x^2 + y^2 - 3x - y - 2 = 0$

Indiqueu quina o quines d'aquestes equacions defineixen una circumferència. En cas afirmatiu, determineu-ne el centre i el radi corresponent.

Corba $E_1$ :

Corba $E_2$ :

Calculeu la totalitat dels punts d'intersecció comuns a ambdues corbes.

Enunciado: Ejercicio 1 - P1/V1 · Matemàtiques I UPF 2020

Según los criterios oficiales de corrección

a. Indiqueu quina o quines d'aquestes equacions defineixen una circumferència.

Solución: E1: Sí; E2: Sí

a. Corba E1: Coordenada x del centre

Solución: 3

a. Corba E1: Coordenada y del centre

Solución: 2

a. Corba E1: Radi

Solución: 3

a. Corba E2: Coordenada x del centre

Solución: 3/2

a. Corba E2: Coordenada y del centre

Solución: 1/2

a. Corba E2: Radi

Solución: 3/√2

b. Punts d'intersecció: Punt 1 x

Solución: 0

b. Punts d'intersecció: Punt 1 y

Solución: 2

b. Punts d'intersecció: Punt 2 x

Solución: 3

b. Punts d'intersecció: Punt 2 y

Solución: -1

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.