Exercici 2 · Matemàtiques I UPF 2017

Exercici 2 (10 punts). Circumferències tangents

Considereu la circumferència d'equació $(x - 7)^2 + (y - 2)^2 = 1$. Determineu l'equació de totes les circumferències de radi 4 que tenen el centre sobre la recta d'equació $y = x + 2$ i que són tangents (és a dir, es toquen en un únic punt) a la circumferència donada.

Indicació: feu un esquema geomètric i deduïu quina ha de ser la distància entre els centres de les dues circumferències.

1.

2.