Ejercicio 3 - P1/V3 · Matemàtiques I UPF 2020

Enunciado

3. P1/V3 (10 punts). Circumferències i punts d'intersecció

Donades les corbes definides per:

$E_1: x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$

$E_2: x^2 + y^2 - x + 3y + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Determineu quina o quines representen una circumferència, calculant-ne el centre i el radi.

(, )

Calculeu tots els punts d'intersecció entre ambdues corbes.

(, )

Enunciado: Ejercicio 3 - P1/V3 · Matemàtiques I UPF 2020

Según los criterios oficiales de corrección

Centre de E1: coordenada x

Solución: 2

Centre de E1: coordenada y

Solución: 3

Radi de E1

Solución: 3

Centre de E2: coordenada x

Solución: 1/2 / 0,5

Centre de E2: coordenada y

Solución: -3/2 / -1,5

Radi de E2

Solución: 3/√2 / 3*sqrt(2)/2

Primer punt de tall: coordenada x

Solución: 1/5 / 0,2

Primer punt de tall: coordenada y

Solución: 3/5 / 0,6

Segon punt de tall: coordenada x

Solución: 2

Segon punt de tall: coordenada y

Solución: 0

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