Exámenes de Álgebra UAB 2022
El examen de Álgebra de la UAB (Grado en Ingeniería Informática) de 2022 (Examen Parcial Àlgebra (10 de gener de 2022)), con 6 problemas resueltos. Entran temas como Espais vectorials, bases i canvi de base, Aplicacions lineals y Diagonalització: valors i vectors propis. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen Parcial Àlgebra (10 de gener de 2022) (2022)
Temas del examen: Espais vectorials, bases i canvi de base · Aplicacions lineals · Diagonalització: valors i vectors propis
- Exercici 1 · Aplicacions lineals
Es considera l'aplicació lineal f: R⁴ → R⁴ definida per f(x, y, z, t) = (-3x + y - z, -x + 4y + t, -11x + 11y - 3z + 2t, -2x - 3y - z - t). a) Determineu dimensió i base d'Im(f) i de ker(f). b)… - Exercici 2 · Espais vectorials, bases i canvi de base
Siguin els vectors v1, v2, v3 de R⁴ que depenen d'un paràmetre a. Es demana la dimensió del subespai V segons a, i determinar per a quins valors de a {v2, v3} formen base de V, trobant les… - Exercici 3 · Diagonalització: valors i vectors propis
Exercici 3: Es considera la matriu real A de 3x3 amb files (1,4,0), (4,1,0), (0,0,5). a) Trobeu els valors propis i vectors propis associats. b) Justifiqueu si diagonalitza a R i trobeu P i D tals… - Exercici 4.a - Espais vectorials · Espais vectorials, bases i canvi de base
Indiqueu de manera raonada si l'afirmació és certa o falsa: Quatre vectors v1, v2, v3 i v4 de R⁴ són sempre linealment independents. - Exercici 4.b - Aplicacions lineals · Aplicacions lineals
Indiqueu de manera raonada si l'afirmació és certa o falsa: Si f : E -> F és una aplicació lineal que compleix dim(E) = dim(im(f)), llavors f és injectiva. - Exercici 4.c - Diagonalitzabilitat · Diagonalització: valors i vectors propis
Indiqueu de manera raonada si l'afirmació és certa o falsa: La matriu A = ((0, 0), (1, 0)) in M2(R) és diagonalitzable.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Aplicacions lineals · 8 problemas · 65 % de que salga
- Diagonalització: valors i vectors propis · 8 problemas · 65 % de que salga
- Espais vectorials, bases i canvi de base · 5 problemas · 60 % de que salga
- Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals · 7 problemas · 50 % de que salga
- Nombres complexos i polinomis · 5 problemas · 50 % de que salga