Exercici 4.a - Espais vectorials · Álgebra UAB 2022

Tema: Espais vectorials, bases i canvi de base · Del examen Examen Parcial Àlgebra (10 de gener de 2022) (2022)

Enunciado

4. Teoria (2 punts). Qüestions teòriques: independència lineal, injectivitat i diagonalitzabilitat

Indiqueu de manera raonada si cadascuna de les afirmacions següents és certa o falsa:

a.

Quatre vectors v1,v2,v3v_1, v_2, v_3 i v4v_4 de R4\mathbb{R}^4 són sempre linealment independents.

Certa

Falsa

Enunciado: Exercici 4.a - Espais vectorials · Álgebra UAB 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Indiqueu si l'afirmació és certa o falsa: Quatre vectors v1,v2,v3v_1, v_2, v_3 i v4v_4 de R4\mathbb{R}^4 són sempre linealment independents.

Solución: Falsa

Justificació raonada

Solución: Contraexemple: agafar per exemple quatre vectors on un sigui múltiple d'un altre (com v1=(1,0,0,0)v_1 = (1,0,0,0) i v2=(2,0,0,0)v_2 = (2,0,0,0)), fent-los linealment dependents.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 2 · 2022 · Exercici 2 · 2021 ›

Más ejercicios de Espais vectorials, bases i canvi de base