Exercici 4.c - Diagonalitzabilitat · Álgebra UAB 2022

Indiqueu si l'afirmació és certa o falsa: La matriu $A = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \in M_2(\mathbb{R})$ és diagonalitzable.

Solución: Falsa

Justificació raonada

Solución: $\lambda = 0$ té $m_a(0) = 2$, però $m_g(0) = \dim(\ker(A)) = 2 - \mathrm{rang}(A) = 2 - 1 = 1 < 2$. Per tant, no diagonalitza.