Exámenes de Álgebra UAB 2021
El examen de Álgebra de la UAB (Grado en Ingeniería Informática) de 2021 (Examen Segon Parcial d'Àlgebra (febrer 2021)), con 6 problemas resueltos. Entran temas como Espais vectorials, bases i canvi de base, Aplicacions lineals y Diagonalització: valors i vectors propis. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen Segon Parcial d'Àlgebra (febrer 2021) (2021)
Temas del examen: Espais vectorials, bases i canvi de base · Aplicacions lineals · Diagonalització: valors i vectors propis
- Exercici 1 · Aplicacions lineals
Exercici 1: Estudi d'una aplicació lineal f: R^4 -> R^3 definida per f(x,y,z,t) = (x-y+2z-3t, y+6t, 2x-y+4z). Calcular dimensió i base d'im(f) i ker(f), raonar si és injectiva i exhaustiva, comprovar… - Exercici 2 · Espais vectorials, bases i canvi de base
Es consideren els subconjunts de R^3: V_1 = {(x, y, z) in R^3 | x + 2z = -y, z = y + 4x} i V_2 = {(x, y, z) in R^3 | 2x = y + 1, y = 4z}. Determineu raonadament quins d'ells constitueixen un subespai… - Exercici 3 · Diagonalització: valors i vectors propis
Es considera la matriu real A. a) Determineu tots els valors propis d'A. b) És A una matriu diagonalitzable? Trobeu P i D tals que A = PDP^-1. c) Calculeu el vector A^99 v, per a v = (2, 1, 1)^T. - Ejercicio Teoria - Apartat a · Espais vectorials, bases i canvi de base
Indiqueu si l'afirmació és certa o falsa i justifiqueu: Quatre vectors v_1, v_2, v_3, v_4 de R^4 són sempre linealment independents. - Ejercicio Teoria - Apartat b · Aplicacions lineals
Indiqueu si l'afirmació és certa o falsa i justifiqueu: Tota aplicació lineal f : R^3 -> R^2 és exhaustiva. - Ejercicio Teoria - Apartat c · Diagonalització: valors i vectors propis
Indiqueu si l'afirmació és certa o falsa i justifiqueu: La matriu identitat I_n és diagonalitzable, en el sentit que existeix P invertible i D diagonal tals que P D P^(-1) = I_n.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Aplicacions lineals · 8 problemas · 65 % de que salga
- Diagonalització: valors i vectors propis · 8 problemas · 65 % de que salga
- Espais vectorials, bases i canvi de base · 5 problemas · 60 % de que salga
- Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals · 7 problemas · 50 % de que salga
- Nombres complexos i polinomis · 5 problemas · 50 % de que salga