Ejercicio Teoria - Apartat c · Álgebra UAB 2021

Tema: Diagonalització: valors i vectors propis · Del examen Examen Segon Parcial d'Àlgebra (febrer 2021) (2021)

Enunciado

4 Teoria. Qüestions de veritable o fals

Indiqueu de forma raonada si l'afirmació és certa o falsa. Justifiqueu adequadament la vostra decisió:

c.

La matriu identitat In∈Mn(R)I_n \in M_n(\mathbb{R}) és diagonalitzable, en el sentit que existeix una matriu invertible P∈Mn(R)P \in M_n(\mathbb{R}) i una matriu diagonal D∈Mn(R)D \in M_n(\mathbb{R}) tals que PDP−1=InP D P^{-1} = I_n.

Certa

Falsa

Enunciado: Ejercicio Teoria - Apartat c · Álgebra UAB 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

c. La matriu identitat In∈Mn(R)I_n \in M_n(\mathbb{R}) és diagonalitzable, en el sentit que existeix una matriu invertible P∈Mn(R)P \in M_n(\mathbb{R}) i una matriu diagonal D∈Mn(R)D \in M_n(\mathbb{R}) tals que PDP−1=InP D P^{-1} = I_n.

Solución: Certa

Justifiqueu adequadament la vostra decisió en cada cas:

Solución: Prenent D = I_n i P = I_n, és trivialment cert que P D P^(-1) = I_n.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 3 · 2021 · Exercici 3 · 2020 ›

Más ejercicios de Diagonalització: valors i vectors propis