Exámenes de Matemàtiques UAB 2024
El examen de Matemàtiques de la UAB (Grado en Biología) de 2024 (Segon examen parcial - Gener 2024), con 5 problemas resueltos. Entran temas como Matrius i models lineals de poblacions estructurades per edats. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Segon examen parcial - Gener 2024 (2024)
Temas del examen: Matrius i models lineals de poblacions estructurades per edats · Equacions diferencials de variables separables i problemes de valor inicial · Modelització amb EDO, equilibris i comportament a llarg termini
- Pregunta 1 · Matrius i models lineals de poblacions estructurades per edats
Considerem un model de Leslie estructurat en joves i adults amb fertilitat beta=2, alpha_1=3/4 i alpha_2=1/2. Amb poblacio inicial P_0=(4, 0): a. Determineu la distribució al cap d'un any. b.… - Pregunta 2 - Equilibris i comportament asimptòtic · Modelització amb EDO, equilibris i comportament a llarg termini
Pregunta 2 (apartats a i c): Determinar el punt d'equilibri de l'equació dx/dt = -ax + b, la concentració límit quan t tendeix a infinit i descriure qualitativament el perfil gràfic de x(t). - Pregunta 2 - Resolució de l'equació diferencial · Equacions diferencials de variables separables i problemes de valor inicial
Pregunta 2b: Deduïu la funció que descriu la concentració x(t) en qualsevol instant a partir de dx/dt = -ax + b sabent que x(0) = 0. - Pregunta 3 - Balanç de massa i modelització · Modelització amb EDO, equilibris i comportament a llarg termini
Justifiqueu detalladament que l'equació diferencial i la condició inicial que governen els grams de contaminant x(t) a la bassa per a t < 10 dies són dx/dt = -100 * x(t)/(1200 - 120t), x(0) = 10. - Pregunta 3 - Resolució de l'EDO i avaluació tempo… · Equacions diferencials de variables separables i problemes de valor inicial
Resoleu el problema de valor inicial per a l'equació dx/dt = -100*x/(1200-120t), x(0) = 10, i calculeu la quantitat de contaminant restant a la bassa en complir-se exactament una setmana (t = 7 dies).
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Matrius i models lineals de poblacions estructurades per edats · 10 problemas · 55 % de que salga
- Equacions diferencials de variables separables i problemes de valor inicial · 6 problemas · 55 % de que salga
- Modelització amb EDO, equilibris i comportament a llarg termini · 5 problemas · 50 % de que salga
- Càlcul integral: primitives, fraccions simples i integral definida · 6 problemas · 45 % de que salga
- Equacions diferencials lineals de primer ordre · 5 problemas · 40 % de que salga
- Funcions exponencials i logarítmiques: escales i aplicacions · 3 problemas · 40 % de que salga