Ejercicios de Modelització amb EDO, equilibris i comportament a llarg termini

5 ejercicios de Modelització amb EDO, equilibris i comportament a llarg termini que han salido en los exámenes de Matemàtiques de la UAB (Grado en Biología)…

Pregunta 2 - Equilibris i comportament asimptòtic · 2024

Pregunta 2 (apartats a i c): Determinar el punt d'equilibri de l'equació dx/dt = -ax + b, la concentració límit quan t tendeix a infinit i descriure qualitativament el perfil gràfic de x(t).

Pregunta 3 - Balanç de massa i modelització · 2024

Justifiqueu detalladament que l'equació diferencial i la condició inicial que governen els grams de contaminant x(t) a la bassa per a t < 10 dies són dx/dt = -100 * x(t)/(1200 - 120t), x(0) = 10.

Exercici 3 - Equilibris · 2023

Trobeu les densitats d'equilibri d'una equació diferencial dx/dt = -1/10 (x - 9)(x - 1).

Exercici 4.c · 2020

Determinar si és vertadera o falsa l'afirmació: La funció y(t) és solució de l'equació logística y'/y = r(1 - y/K) amb y(0) = 30 i capacitat de càrrega K = 50. Aleshores, existeix un valor t_0 > 0 pel qual el punt (t_0, y(t_0)) és un punt d'inflexió.

Problema 4.d · 2019

Indiqueu si la proposició següent és certa o falsa de manera raonada: «Si y(t) satisfà l'equació diferencial logística y' = ry(1 - y/10^5) amb la condició inicial y(0) = 100, la gràfica de y(t) posseeix un punt d'inflexió en l'instant t_0 en què y(t_0) = 5000».

Otros temas de Matemàtiques