Ejercicios de Equacions diferencials de variables separables i problemes de valor inicial

6 ejercicios de Equacions diferencials de variables separables i problemes de valor inicial que han salido en los exámenes de Matemàtiques de la UAB…

Pregunta 2 - Resolució de l'equació diferencial · 2024

Pregunta 2b: Deduïu la funció que descriu la concentració x(t) en qualsevol instant a partir de dx/dt = -ax + b sabent que x(0) = 0.

Pregunta 3 - Resolució de l'EDO i avaluació tempo… · 2024

Resoleu el problema de valor inicial per a l'equació dx/dt = -100*x/(1200-120t), x(0) = 10, i calculeu la quantitat de contaminant restant a la bassa en complir-se exactament una setmana (t = 7 dies).

Exercici 3 - Variables separables i límit · 2023

Resolució de l'EDO per variables separables amb la condició inicial x(0) = 2 i determinació del límit quan t tendeix a infinit.

Exercici 1 · 2020

Model genètic mitjançant equació diferencial dp/dt = sp(1-p). Es demana: a) trobar la primitiva integral dx/(x(1-x)), b) resoldre l'equació diferencial aïllant p(t), c) calcular el percentatge d'individus portadors en el punt d'inflexió, i d) justificar que el límit de p(t) quan t tendeix a infinit és 1.

Problema 1 · 2019

Modelització del creixement amb la llei de Gompertz: resolució de l'EDO d(ln L)/dt = r(ln L_inf - ln L), obtenció de ln L(t) i L(t), càlcul del límit asimptòtic, prova del creixement monòton i deducció del punt d'inflexió.

Exercici 3 · 2018

Model de creixement logístic: N' = rN(1 - N/K) amb K = 1000, N(0) = 40 i N(2) = 80. Es demana calcular la taxa r, la població a les 4 hores N(4), demostrar per derivació que el punt d'inflexió és N = K/2, trobar les coordenades d'aquest punt i dibuixar l'esbós de la corba.

Otros temas de Matemàtiques