Pregunta 1 · Matemàtiques UAB 2024

Considerem un model lineal estructurat en dues classes d'edat (individus joves i adults). Les dades demogràfiques del sistema indiquen una taxa de fertilitat en adults de $\beta = 2$, una probabilitat de supervivència juvenil (els que sobreviuen passen a ser adults al període següent) de $\alpha_1 = 3/4$ i una taxa de supervivència anual per a la classe adulta de $\alpha_2 = 1/2$. Partint d'una població inicial composta per 4 individus joves i cap adult:

a.

Determineu quina serà la distribució de la densitat poblacional transcorregut un any.

b.

Calculeu la taxa de creixement (o decreixement) asimptòtic a llarg termini, així com la raó o proporció estable entre joves i adults.