Exercices de Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Bac Amérique du Sud

8 exercices de Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage tombés au Bac de Mathématiques (Amérique du Sud) (2022-2025).

Exercice 4 · Amérique du Sud 2025 (jour 1)

Exercice de géométrie dans l'espace avec tétraèdre OABC. Étude d'une droite paramétrique (CK), optimisation de la distance OM(t) par dérivation, calcul du projeté orthogonal H, démonstration de l'orthocentre via le produit scalaire, orthogonalité droite-plan, équation cartésienne du plan (ABC) et aire du triangle ABC.

Exercice 2 · Amérique du Sud 2025 (jour 2)

QCM comportant 4 questions indépendantes sur la géométrie dans l'espace : positions relatives de deux droites, position relative d'une droite et d'un plan, coplanarité et colinéarité de points/vecteurs, et intersection de deux plans.

Exercice 4 · Amérique du Sud 2024 (jour 1)

Exercice de géométrie dans l'espace portant sur les représentations paramétriques, la démonstration de droites non coplanaires, l'équation cartésienne de plan, l'intersection droite-plan et le calcul de la distance entre deux droites non coplanaires.

Exercice 4 · Amérique du Sud 2024 (jour 2)

Exercice de géométrie dans l'espace portant sur les points A(3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2) et le tétraèdre OABC. Partie 1 : prouver qu'un vecteur est normal au plan (ABC), déterminer l'équation cartésienne de (ABC), une représentation paramétrique de la droite (OH), les coordonnées de H et la distance de O au plan (ABC).…

Exercice 3 · Amérique du Sud 2023 (jour 1)

Exercice de géométrie dans l'espace : vérifier l'appartenance d'un point à une sphère, orthogonalité d'un triangle, vecteur normal et équation cartésienne d'un plan, intersection de la sphère avec l'axe des abscisses, représentation paramétrique d'une droite, distance d'un point à un plan et calcul du volume d'un…

Exercice 2 · Amérique du Sud 2023 (jour 2)

Dans un repère orthonormé, on donne A(1; 1; -4), B(2; -1; -3), C(0; -1; -1) et Ω(1; 1; 2). Démontrer que A, B, C définissent un plan, trouver son vecteur normal et son équation cartésienne, déterminer le projeté orthogonal H de Ω sur ce plan, étudier la position de la sphère S de centre Ω tangente au plan, montrer…

Exercice 4 · Amérique du Sud 2022 (jour 1)

Dans un parallélépipède rectangle ABCDEFGH, déterminer les coordonnées de points, une représentation paramétrique de droite, un produit scalaire, des valeurs du paramètre pour lesquelles un triangle est rectangle, l'équation d'un plan, un projeté orthogonal, le volume d'un tétraèdre et une distance.

Exercice 4 · Amérique du Sud 2022 (jour 2)

Exercice de géométrie dans l'espace : non-alignement de points, vecteur normal, équation cartésienne du plan (ABC), représentation paramétrique d'une droite, nature et aire du triangle ABC, produit scalaire, angle géométrique, et projeté orthogonal avec calcul de distance.

Autres thèmes : Mathématiques

Algèbre et géométrie

Analyse

Probabilités