Exercices de Probabilités conditionnelles et indépendance · Bac Amérique du Sud

8 exercices de Probabilités conditionnelles et indépendance tombés au Bac de Mathématiques (Amérique du Sud) (2022-2025). Avec corrigé détaillé.

Exercice 1 · Amérique du Sud 2025 (jour 1)

Exercice sur les probabilités conditionnelles, arbre de probabilité, relation de récurrence pn+1 = 0,2pn + 0,7, algorithme Python, démonstration par récurrence et limite de suite.

Exercice 1 - Probabilités conditionnelles et indépendance · Amérique du Sud 2025 (jour 2)

Partie A : Au tennis, Abel réussit son 1er service à 70 %. S'il le réussit, il gagne le point à 80 %. S'il échoue, il gagne à 45 %. 1. Décrire S barre et faire l'arbre pondéré. 2. Calculer P(S ∩ G). 3. Justifier P(G) = 0,695. 4. Calculer P_G(S). 5. Indépendance de S et G.

Exercice 2 - Partie A · Amérique du Sud 2024 (jour 1)

Dans la Partie A de l'Exercice 2, on étudie un tirage successif avec transfert entre deux urnes U1 (4 noires, 6 blanches) et U2 (1 noire, 3 blanches). On justifie une probabilité conditionnelle, on complète un arbre pondéré, on calcule la probabilité de l'intersection N1 ∩ N2, on justifie P(N2) = 0,28 à l'aide de la…

Exercice 1 - Partie 1 · Amérique du Sud 2024 (jour 2)

Partie 1 : Justifier que P(Rh+) = 0,849, démontrer que P_{Rh+}(A) = 0,450 à 0,001 près, et calculer la probabilité conditionnelle qu'une personne du groupe AB ait un rhésus négatif.

Exercice 2 - Probabilités conditionnelles · Amérique du Sud 2023 (jour 1)

Dans une maternité, on étudie les accouchements doubles : 30% de vrais jumeaux (monozygotes, même sexe) et 70% de faux jumeaux (dizygotes, sexes indépendants). Compléter un arbre pondéré, montrer que P(F1 ∩ F2) = 0,31507 et calculer la probabilité conditionnelle que des jumelles soient monozygotes.

Exercice 1 - Partie A · Amérique du Sud 2023 (jour 2)

Partie A : arbre pondéré avec probabilités conditionnelles, calcul de probabilités d'intersection et loi d'une variable aléatoire avec son espérance.

Exercice 1 - Partie A · Amérique du Sud 2022 (jour 1)

Partie A : Arbre pondéré, calcul de probabilités conditionnelles et utilisation de la formule des probabilités totales pour modéliser le déclenchement d'un système d'alarme.

Exercice 1 - Probabilités conditionnelles et indépendance · Amérique du Sud 2022 (jour 2)

Partie A : arbre pondéré, calcul de probabilités d'intersection, formule des probabilités totales et probabilité conditionnelle inverse.

Autres thèmes : Mathématiques

Algèbre et géométrie

Analyse

Probabilités