Problema 3 · Dibujo técnico II PAU Valencia Extraordinaria 2021

Obtenga el centro O, los ejes (mayor AB y menor CD), los focos (F1, F2) de la elipse y trace la curva de la trayectoria a mano alzada tras determinar al menos dos puntos intermedios.

Solución: 1. Focos: Los focos $F_1$ y $F_2$ coinciden con los puntos fijos de anclaje $P_1$ y $P_2$. 2. Longitud del eje mayor ($2a$): $2a = L = P_1P_i + P_2P_i = 44 + 56 = 100\text{ mm}$. Por tanto, $a = 50\text{ mm}$. 3. Centro $O$: Punto medio del segmento focal $F_1F_2$. 4. Eje mayor $AB$: Recta que pasa por $F_1$ y $F_2$. A partir de $O$, se transporta la distancia $a = 50\text{ mm}$ a cada lado para situar los vértices $A$ y $B$. 5. Eje menor $CD$: Mediatriz del segmento $F_1F_2$ (perpendicular al eje mayor por $O$). Desde cualquiera de los focos ($F_1$ o $F_2$), con radio $a = 50\text{ mm}$, se traza un arco que corta a dicha mediatriz determinando los vértices $C$ y $D$. 6. Puntos intermedios y trazado: Tomando puntos sobre el eje mayor entre un foco y el centro, se trazan arcos con radios que sumen $2a = 100\text{ mm}$ desde ambos focos para determinar al menos dos puntos intermedios. Por simetría axial respecto a ambos ejes se trasladan al resto de cuadrantes y se dibuja la elipse a mano alzada.