Ejercicio P8 · Matemáticas II PAU Navarra Ordinaria 2024

P8) Calcula los puntos del plano en los que se cortan las gráficas de estas dos funciones:

$$f(x) = \frac{9}{x} \quad \text{y} \quad g(x) = 10x - x^3$$

Tomando los dos puntos de corte con $x > 0$, calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas en el semiplano de abscisa positiva.

[2,5 puntos]

a)

Puntos del plano donde se cortan las gráficas (los 4 puntos $(x, y)$):

b)