Ejercicio 1 · Física PAU Cantabria Ordinaria 2021

Tema: Ondas armónicas y ecuación de onda · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

Ejercicio 1. [2,5 PUNTOS] Una onda armónica transversal de 6 milímetros de amplitud, 0,025 metros de longitud de onda y 50 milisegundos de periodo, se propaga hacia la parte positiva del eje XX. Inicialmente, en el punto x=0x = 0, la elongación es nula y la velocidad transversal positiva.

a)

[1 PUNTO] Escribir la ecuación de onda.

b)

[0,5 PUNTOS] Calcular la velocidad de propagación de la onda.

c)

[0,5 PUNTOS] Calcular la diferencia de fase entre dos puntos separados 1 centímetro.

d)

[0,5 PUNTOS] Determinar la velocidad transversal del punto de la onda situado en x=2 centıˊmetrosx = 2\text{ centímetros}, en función del tiempo.

Enunciado: Ejercicio 1 · Física PAU Cantabria Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Escribir la ecuación de onda.

Solución: y(x,t)=0,006sin⁡(40πt−80πx)y(x,t) = 0{,}006\sin(40\pi t - 80\pi x)

b) Calcular la velocidad de propagación de la onda.

Solución: 0,50{,}5 m/s / 5050 cm/s

c) Calcular la diferencia de fase entre dos puntos separados 1 centímetro.

Solución: 0,8π0{,}8\pi rad / 2,5132{,}513 rad / 144144 º

d) Determinar la velocidad transversal del punto de la onda situado en X = 2 centímetros, en función del tiempo.

Solución: vy(t)=0,24πcos⁡(40πt−1,6π)v_y(t) = 0{,}24\pi\cos(40\pi t - 1{,}6\pi)

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