Ejercicio 5 · Física PAU Cantabria Ordinaria 2021

a) Representar gráficamente el vector campo gravitatorio en el punto (+2, 0), así como la fuerza gravitatoria

Solución: Representación gráfica: dos vectores campo $\vec{g}_1$ y $\vec{g}_2$ dirigidos hacia las masas en $(0,-2)$ y $(0,+2)$ con igual módulo, cuyas componentes verticales en el eje Y se anulan mutuamente y cuyas componentes en el eje X se suman apuntando hacia el sentido negativo del eje X ($-\vec{i}$). El vector $\vec{F}_g$ tiene la misma dirección y sentido que $\vec{g}$.

a) Calcular el vector campo gravitatorio en el punto (+2, 0)

Solución: $-1{,}18\cdot 10^{-8}\vec{i}\text{ N/kg}$ / $-1{,}18\cdot 10^{-8}\text{ N/kg}$

a) Fuerza gravitatoria que experimenta una masa de 10 kg situada en (+2, 0)

Solución: $-1{,}18\cdot 10^{-7}\vec{i}\text{ N}$ / $-1{,}18\cdot 10^{-7}\text{ N}$

b) Calcular el potencial gravitatorio en el punto (+2, 0)

Solución: $-4{,}72\cdot 10^{-8}\text{ J/kg}$

b) Calcular el potencial gravitatorio en el punto (-4, 0)

Solución: $-2{,}98\cdot 10^{-8}\text{ J/kg}$

c) Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre una masa de 2 kg desde (+2, 0) hasta (-4, 0)

Solución: $-3{,}47\cdot 10^{-8}\text{ J}$