Exámenes de Álgebra UDG 2023
El examen de Álgebra de la UDG (Grado en Ingeniería Informática) de 2023 (Examen Final d'Àlgebra - Gener 2023), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Matrius, rang i sistemes d'equacions lineals y Mètodes numèrics directes: Gauss amb pivotatge i factorització LU. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen Final d'Àlgebra - Gener 2023 (2023)
Temas del examen: Matrius, rang i sistemes d'equacions lineals · Mètodes numèrics directes: Gauss amb pivotatge i factorització LU · Valors propis, vectors propis i diagonalització · Models matricials dinàmics: poblacions i cadenes de Markov · Geometria vectorial i analítica: vectors, rectes i plans · Sistemes de referència i canvi de coordenades · Transformacions geomètriques en coordenades homogènies
- Ejercicio Qüestió 1 · Matrius, rang i sistemes d'equacions lineals
Qüestió 1. Sistema d'equacions lineals amb paràmetre m: determinar quan té solució única. - Ejercicio Qüestió 2 · Mètodes numèrics directes: Gauss amb pivotatge i factorització LU
A partir de la matriu M de dimensió 3x3, determinar la matriu triangular inferior L obtinguda mitjançant la factorització LU amb pivotatge parcial escalat. - Ejercicio Qüestió 3 · Valors propis, vectors propis i diagonalització
Calcular la potència d'una matriu A^4 d'ordre 2x2 sabent que té valors propis λ₁ = 1 i λ₂ = 2 amb vectors propis associats v₁ = (1, -1) i v₂ = (1, 0). - Ejercicio Qüestió 4 · Geometria vectorial i analítica: vectors, rectes i plans
Calcular l'àrea real d'un terreny delimitat pels vèrtexs consecutius A=(0,0), B=(3,0), C=(2,4), D=(6,5) i E=(0,7) en un plànol a escala 1:5. - Ejercicio Qüestió 5 · Sistemes de referència i canvi de coordenades
A R³, es defineix el conjunt B = {P; u1, u2, u3}, essent P un punt qualsevol i els vectors u1 = (1,1,1), u2 = (2,-1,3), u3 = (0,3,-1). Si considerem el vector v = u1 + 2*u2 + 3*u3, indiqueu quina… - Ejercicio Qüestió 6 · Sistemes de referència i canvi de coordenades
Determinar les coordenades en el sistema estàndard del vector lliure v amb coordenades (-5, 8, -5) en el sistema afí B' = {(0,1,0); (-1,0,-1), (-3,2,0), (0,0,1)}. - Ejercicio Qüestió 7 · Transformacions geomètriques en coordenades homogènies
Calcular el vector resultant d'aplicar una simetria respecte de la recta 3x + 4y = 7 al vector v = (2, 1). - Ejercicio Qüestió 8 · Transformacions geomètriques en coordenades homogènies
Determinar quina de les quatre matrius expressades en coordenades homogènies correspon a la rotació d'angle -π/2 al voltant de la recta que passa pel punt (3, 0, 1) i està orientada pel vector (1, 0,… - Problema 1 · Models matricials dinàmics: poblacions i cadenes de Markov
Problema 1: Model matricial i cadenes de Màrkov d'un robot de rescat amb 3 zones, càlcul de la matriu de transició, valor propi dominant i vector propi normalitzat, probabilitat després de 5 hores i… - Problema 2 · Transformacions geomètriques en coordenades homogènies
Problema 2: Matrius en coordenades homogènies de simetria ortogonal respecte d'una recta, homotècia generalitzada descentrada amb direccions ortogonals, matriu composta M = H * S, transformació de…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Matrius, rang i sistemes d'equacions lineals · 8 problemas · 95 % de que salga
- Valors propis, vectors propis i diagonalització · 6 problemas · 95 % de que salga
- Mètodes numèrics directes: Gauss amb pivotatge i factorització LU · 5 problemas · 95 % de que salga
- Models matricials dinàmics: poblacions i cadenes de Markov · 5 problemas · 95 % de que salga
- Transformacions geomètriques en coordenades homogènies · 8 problemas · 85 % de que salga
- Geometria vectorial i analítica: vectors, rectes i plans · 5 problemas · 85 % de que salga