Ejercicio Qüestió 5 · Álgebra UDG 2023

Tema: Sistemes de referència i canvi de coordenades · Del examen Examen Final d'Àlgebra - Gener 2023 (2023)

Enunciado

Qüestió 5 [0,75 punts]. Base i sistema de referència a l'espai

A R3\mathbb{R}^3, es defineix el conjunt B={P;u⃗1,u⃗2,u⃗3}\mathcal{B} = \{P; \vec{u}_1, \vec{u}_2, \vec{u}_3\}, essent PP un punt qualsevol i els vectors:

u⃗1=(1,1,1),u⃗2=(2,−1,3),u⃗3=(0,3,−1)\vec{u}_1 = (1, 1, 1), \quad \vec{u}_2 = (2, -1, 3), \quad \vec{u}_3 = (0, 3, -1)

Si considerem el vector v⃗=u⃗1+2u⃗2+3u⃗3\vec{v} = \vec{u}_1 + 2\vec{u}_2 + 3\vec{u}_3, indiqueu quina afirmació és CERTA:

Enunciado: Ejercicio Qüestió 5 · Álgebra UDG 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Si considerem el vector v⃗=u⃗1+2u⃗2+3u⃗3\vec{v} = \vec{u}_1 + 2\vec{u}_2 + 3\vec{u}_3, indiqueu quina afirmació és CERTA:

Solución: a) v⃗\vec{v} és combinació lineal de u⃗1,u⃗2,u⃗3\vec{u}_1, \vec{u}_2, \vec{u}_3, però no podem parlar de coordenades de v⃗\vec{v} en B\mathcal{B}, ja que B\mathcal{B} no és un sistema de referència de R3\mathbb{R}^3.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Ejercicio Qüestió 6 · 2023 ›

Más ejercicios de Sistemes de referència i canvi de coordenades