Ejercicios de Matrius, rang i sistemes d'equacions lineals

8 ejercicios de Matrius, rang i sistemes d'equacions lineals que han salido en los exámenes de Álgebra de la UDG (Grado en Ingeniería Informática) 2022-2023.

Ejercicio Qüestió 1 · 2023

Qüestió 1. Sistema d'equacions lineals amb paràmetre m: determinar quan té solució única.

Pregunta 1 · 2022

Determineu sota quines condicions per als valors reals a i b les matrius M = ((a, b), (0, a)) i N = ((b, 0), (a, b)) commuten (MN = NM).

Pregunta 2 · 2022

Trobeu la forma reduïda per files (Gauss-Jordan) de la matriu M d'ordre 3x6.

Pregunta 1 · 2022

Es considera la matriu real A de dimensions 3x3 que depèn del paràmetre m. Indiqueu per a quins valors de m es compleix que rang(A) = 3.

Pregunta 1 · 2022

Trobeu la solució de l'equació matricial XA + B = C, donades les matrius A, B i C d'ordre 2x2.

Pregunta 2 · 2022

Determinar per a quins valors dels paràmetres a i b el rang de la matriu A (3x4) és 2.

Pregunta 3 · 2022

Determineu la solució del sistema d'equacions lineals format per 3x - y + z = 5, x + 3y - z = 2, 2x - 4y + 2z = 3.

Pregunta 4 · 2022

S'han enrajolat 73 m² amb 4 materials. Preus: 10, 20, 30 i 60 €/m². Temps: 1, 2, 2 i 4 h/m². Cost total de 1060 € i 96 hores en total. Quants metres quadrats com a màxim es poden haver emprat del material tipus 4?

Otros temas de Álgebra