Ejercicios de Transformacions geomètriques en coordenades homogènies

8 ejercicios de Transformacions geomètriques en coordenades homogènies que han salido en los exámenes de Álgebra de la UDG (Grado en Ingeniería Informática)…

Ejercicio Qüestió 7 · 2023

Calcular el vector resultant d'aplicar una simetria respecte de la recta 3x + 4y = 7 al vector v = (2, 1).

Ejercicio Qüestió 8 · 2023

Determinar quina de les quatre matrius expressades en coordenades homogènies correspon a la rotació d'angle -π/2 al voltant de la recta que passa pel punt (3, 0, 1) i està orientada pel vector (1, 0, -1).

Problema 2 · 2023

Problema 2: Matrius en coordenades homogènies de simetria ortogonal respecte d'una recta, homotècia generalitzada descentrada amb direccions ortogonals, matriu composta M = H * S, transformació de vèrtexs d'un polígon i factor d'escala d'àrees.

Pregunta 7 · 2022

Pregunta 7: Calculeu les coordenades del punt resultant d'aplicar un gir d'angle θ = π/4 al voltant del centre C(-1,0) al punt P(3,2).

Problema 2 · 2022

Donat el tetraedre ABCD de vèrtexs A(1,0,0), B(1,1,0), C(0,1,1) i D(0,0,2), es demana calcular en coordenades homogènies les matrius R (rotació de π/2 respecte de la recta que passa per A amb vector director AB), H (homotècia de centre B i raó 2), P (projecció sobre el pla format per ABC), i la composició T = PRH.…

Pregunta 7 · 2022

Determineu les coordenades del punt resultant de girar el punt P(1, 1) un angle de pi/2 en sentit antihorari amb centre de rotació a C(2, -2).

Pregunta 8 · 2022

Quina és l'expressió matricial en coordenades homogènies corresponent a la projecció ortogonal sobre el pla d'equació x - y - z = 1?

Problema 2 · 2022

Problema 2 sobre transformacions geomètriques en el pla: matriu de simetria axial S1, matriu de simetria axial S2, matriu d'homotècia H en coordenades homogènies, aplicació successiva de simetries i càlcul de transformats per l'homotècia.

Otros temas de Álgebra