Ejercicios de Geometria vectorial i analítica: vectors, rectes i plans

5 ejercicios de Geometria vectorial i analítica: vectors, rectes i plans que han salido en los exámenes de Álgebra de la UDG…

Ejercicio Qüestió 4 · 2023

Calcular l'àrea real d'un terreny delimitat pels vèrtexs consecutius A=(0,0), B=(3,0), C=(2,4), D=(6,5) i E=(0,7) en un plànol a escala 1:5.

Pregunta 6: Trobar un vector u unitari perpendicular a v = (4,3) amb la mateixa orientació que la base formada per e1 = (2,-1) i e2 = (-1,-2).

Pregunta 8: Trobeu les coordenades del punt simètric de P(1,2,1) respecte al pla d'equació π: x - y + 2z + 2 = 0.

Trobeu el sinus de l'angle no orientat existent entre els vectors u - v i 2u + v, sabent que ||u|| = 2, ||v|| = 1 i l'angle entre u i v és pi/3.

Calcular l'àrea del triangle determinat pels vèrtexs P(2, 2, -1), Q(2, -1, 3) i R(3, 2, 3).