Pregunta 2 · Matemáticas II UB 2021

Pregunta 2. Error d'interpolació polinòmica

Sigui la funció $f(x) = \sin(2x)$ i considerem el seu polinomi d'interpolació $p_n(x)$ sobre els $n + 1$ punts equiespaiats $x_j = \frac{2\pi j}{n}$ per a $j = 0, \dots, n$ a l'interval $[0, 2\pi]$. Quin és el valor enter mínim de $n$ que garanteix que per a tot $x \in [0, 2\pi]$ es compleixi la condició $|p_n(x) - f(x)| < 10^{-8}$?