Pregunta 7 · Matemáticas II UB 2023

Pregunta 7. Cota de l'error d'interpolació polinomial

Es disposa de la següent taula de valors per a una funció incògnita $f(x)$:

$x$ · 0 · 0,2 · 0,4 · 0,6 · 0,8 · 1 · 1,2

$f(x)$ · 3,9 · 4,2 · 4,6 · 4 · 2,3 · 0,4 · -1,2

S'interpola amb la totalitat d'aquestes dades per aproximar $f(0{,}3)$. Se sap a més que cap derivada d'ordre superior de $f$ no creix més ràpid que les derivades de $3e^{2x}$. Aleshores, l'error comès en avaluar $f(0{,}3)$ es pot fitar per: