Ejercicios de Resolució numèrica d'equacions diferencials

15 ejercicios de Resolució numèrica d'equacions diferencials que han salido en los exámenes de Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial de la UB…

Ejercicio 5.c - Resolució numèrica · 2010

Preguntes 1-5 (18/01/2011). Qüestionari conceptual V/F. Afirmació c: 'En la integració numèrica d'EDOs mitjançant mètodes de Runge-Kutta, l'ordre global del mètode ha de ser obligatòriament un nombre parell (RK2, RK4,...).' Indicar si és V o F i justificar la resposta.

Ejercicio 10.c - Resolució numèrica · 2010

Qüestió V/F: En la resolució numèrica d'EDOs, l'esquema RK4 és generalment més exacte que el RK2 pel fet que RK2 utilitza el pas d'avaluació h/2 mentre que RK4 fa servir el pas h/6. Justifiqueu breument el resultat.

Ejercicio 15.c - Resolució numèrica · 2010

Determinar si l'afirmació sobre l'aplicabilitat del mètode de Runge-Kutta d'ordre 2 (RK2) a equacions diferencials ordinàries amb solució general analítica coneguda és vertadera o falsa.

Ejercicio 20.c - Resolució numèrica · 2010

Classifiqueu com a vertadera o falsa l'afirmació sobre si el mètode RK4 és exactament 4 vegades més precís que el d'Euler, i justifiqueu la resposta.

Exercici 2 (28/06/2010) · 2010

PVI y' = -2x - y amb y(0) = -1. a) Aproximeu y(0.5) per Euler amb h = 0.1. b) Aproximeu y(0.5) per RK2 amb h = 0.1. c) Raoneu precisió i comproveu-ho amb la solució analítica exacta per a y(0.5).

Ejercicio 30.c - Resolució numèrica · 2010

Qüestió V/F: L'esquema de Runge-Kutta d'ordre 2 (RK2) no és únic; existeixen infinits conjunts de coeficients vàlids que produeixen mètodes d'ordre global 2.

Ejercicio 35.c - Resolució numèrica · 2010

Determinar si és vertadera o falsa l'afirmació: «L'ordre de convergència global del mètode de Runge-Kutta RK2 depèn de l'elecció de la posició dels punts d'avaluació intermedis», acompanyant-la de la seva justificació.

Ejercicio 40.c - Resolució numèrica · 2010

Indiqueu si és vertadera o falsa l'afirmació: En integració numèrica d'equacions diferencials, el mètode d'Euler és d'aproximació i, en conseqüència, és incapaç de subministrar la solució exacta en els nodes sota cap circumstància.

Ejercicio 45.c - Resolució numèrica · 2010

Classifiqueu com a VERTADERA (V) o FALSA (F) i justifiqueu: Pel que fa a la integració numèrica d'EDO mitjançant mètodes de Runge-Kutta, RK4 és més precís que RK2 perquè RK4 avalua les derivades parcials de la funció fins al quart ordre, mentre que RK2 només ho fa fins al segon ordre.

Ejercicio 50.c - Resolució numèrica · 2010

Determinar si és vertadera o falsa l'afirmació: 'En la resolució numèrica d'equacions diferencials mitjançant esquemes de Runge-Kutta, l'ordre de convergència global depèn del pas d'integració h utilitzat.'

Problema 1.e (23/03/2014) - Mètode d'Euler · 2010

Utilitzant el mètode d'Euler amb pas h = 1 s per resoldre E' = E amb E(0) = 1 J, calculeu l'energia acumulada als 5 segons i determineu si es pot llançar el coet si es requereixen com a mínim 100 J.

Ejercicio 55.c - Resolució numèrica · 2010

Determinar el valor de veritat (V/F) i raonar la resposta: si RK2 és més precís que Euler perquè utilitza un pas h/2 en lloc d'h.

Ejercicio 59.c - Resolució numèrica · 2010

Pregunta de V/F de teoria numèrica: Determinar si els mètodes de Runge-Kutta requereixen o eviten calcular derivades parcials pas a pas a cada node.

Ejercicio 63.c - Resolució numèrica · 2010

Qüestió V/F: En la resolució numèrica d'EDO per mètodes de Runge-Kutta, l'ordre global de convergència mai no pot superar 4.

Ejercicio 67.c - Resolució numèrica · 2010

Qüestió V/F sobre la convergència a la solució exacta en el mètode RK4 en reduir el pas d'integració h.

Otros temas de Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial